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在△ABC中,请证明:设D为BC上一点,连接AD,若S△ABD/S△ACD=AB/AC,则AD为角平分线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 21:57:15
在△ABC中,请证明:设D为BC上一点,连接AD,若S△ABD/S△ACD=AB/AC,则AD为角平分线.
过D作DE、DF分别垂直于AB、AC
S△ABD=1/2*AB*DE
S△ACD=1/2*AC*DF
因为S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以DE=DF
所以AD为角A的平分线.