如图,与之AE是△ABC的中间,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D,求证:CD=2AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 13:33:38
如图,与之AE是△ABC的中间,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D,求证:CD=2AD
证明:过A做AF∥BC交BD点延长线于F
∴∠F=∠OBE,∠FAO=∠OEB
∵O是AE的中点,即OA=OE
∴△AOF≌△BOE
∴AF=BE
∵AE是△ABC的中线
即BE=1/2BC
∴AF/BC=1/2
∵AF∥BC
∴∠F=∠DBC
∠FAD=∠DCB
∴△ADF∽△BCD
∴AD/CD=AF/BC=1/2
即CD=2AD
再问: 还有另一种方法么, 题目要求要两种方法啊
再答: 解法二: 证明:过E作EF平行BD交AC于F ∵△AOD∽△AEF,O是AE中点, ∴D也是AF中点,即AD=DF 又∵△CEF∽△CBD,E是BC中点 ∴F是CD中点,即CF=DF ∴CD=CF+DF=2DF=2AD
∴∠F=∠OBE,∠FAO=∠OEB
∵O是AE的中点,即OA=OE
∴△AOF≌△BOE
∴AF=BE
∵AE是△ABC的中线
即BE=1/2BC
∴AF/BC=1/2
∵AF∥BC
∴∠F=∠DBC
∠FAD=∠DCB
∴△ADF∽△BCD
∴AD/CD=AF/BC=1/2
即CD=2AD
再问: 还有另一种方法么, 题目要求要两种方法啊
再答: 解法二: 证明:过E作EF平行BD交AC于F ∵△AOD∽△AEF,O是AE中点, ∴D也是AF中点,即AD=DF 又∵△CEF∽△CBD,E是BC中点 ∴F是CD中点,即CF=DF ∴CD=CF+DF=2DF=2AD
如图,与之AE是△ABC的中间,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D,求证:CD=2AD
已知AE是三角形ABC的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于D.求证:CD=2AD
已知AE是△ABC的BC边上的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D.求证:CD=2AD.
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A
如图,AC与CD是○O内两条互相垂直的弦,E点是CD的中点,连接AE并延长交○O于点B,作CF⊥AB于F点,求证BE=E
如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD
如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE
如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证:DB:CE=B
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线