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如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:11:35
如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE=DE
连接CE
因为C为劣弧AB的中点,所以弧AC=弧CB
所以角AEC=角BEC(EC为角平分线)
又因为CD=CA(EC为AD中线)
所以三角形AED是等腰三角形
即AE=DE