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数列中什么时候,累加法,什么用累乘法

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:55:32
数列中什么时候,累加法,什么用累乘法
递推关系a(n+1)-an=f(n) ,求an累加法
递推关系a(n+1)/an=f(n),求an 累乘法
再问: f(n)代表什么
再答: 递推关系a(n+1)-an=f(n) ,求an累加法 递推关系a(n+1)/an=f(n),求an 累乘法 f(n)关于n的表达式 举例: a1=1,a(n+1)-an=n n≥2时,a2-a1=1 a3-a2=2 ...................... an-a(n-1)=n-1 an-a1=1+2+....+(n-1)=n(n-1)/2 ∴ an=1+n(n-1)/2
再问: f(n)代表什么
再答: 我已回答了:f(n)是关于n的表达式 不同问题,会有不同的表达式 举例: 累乘法 a1=1, a(n+1)/an=n/(n+1) n≥2时 a2/a1=1/2 a3/a2=2/3 ...................... an/a(n-1)=(n-1)/n an/a1=(1/2)*(2/3)*(3/4)*..........*(n-1)/n=1/n ∴ an=1/n