一个自然数a恰好等于

设它与168的和恰好等于a²,它与92的和恰好等于b²a²-168=b²-92a²-b²=168-92a²-b²=76（

设所求的数为n,由题意,得：n+168=a^2……(1)n+100=b^2……(2)(1)式减去(2)式得68=a^2-b^2=(a+b)(a-b)由于68=1*68=2*34=4*17,只有三种分解

设所求的数为n,由题意,得：n+168=a^2……(1)n+100=b^2……(2)(1)式减去(2)式得68=a^2-b^2=(a+b)(a-b)由于68=1*68=2*34=4*17,只有三种分解

好象以9结尾的两位数都符合,不知道理解对了没.

证明,因为a=2006^2+2006^2×2007^2+2007^2=2006^2×2007^2+2006^2+(2006+1)^2=(2006×2007)^2+2006^2+2006^2+2×200

a=2002^2+2002^2×2003^2＋2003^2=2002^2+2002^2×(2002+1)^2＋(2002+1)^2=2002^2+2002^2×(2002^2+2×2002+1)+20

a=2001²+2001²×2001²+2001²=2c+c*c（c=2001）所以a不是完全平方数若a=2001²+2001²×2001&

晕,这个有公式的（a+b）=a^2+2ab+b^2设x=2001,y=2002,则原式a=x^2+x*y*2+y^2=(x+y)^2=4003^2所以a是完全平方数好像看错题了,修改后的回答：因为20

设x＝2001则有：a＝x²＋x²（x＋1）²＋（x＋1）²＝x²＋（x²＋x）²＋x²＋2x＋1＝（x²＋x

设10位上是a,个位上是b则a+b+a*b=10a+ba*b=9ab=9则有个位为9,十位为任意数的二位数的和即19+29+39+49+59+69+79+89+99=5312位数的证明：a+b+c+a

设2001=X所以a=x^2+x^2(x+1)^2+(x+1)^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=(x^2+x+1)^2所以a是一个完全平方数

题目不对,是a=2001²+2001²×2002²+2002²吧?令A=2001,A+1=2002a=2001²+2001²×2002&su

设x=2004，则2005=2004+1=x+1，故有：a=x2+x2（x+1）2+（x+1）2，=x2-2x（x+1）+（x+1）2+2x（x+1）+x2（x+1）2，=[x-（x+1）]2+2x（

a=2014+2014×2015+2015=2014×[1+(2014+1)]+2015=2014×(2014+2×2015)+2015=(2014)++2×2014×*2015+2015=(2014

x=2001a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²=[(x+1)²-2x(x+1)+x²]+2x(x+1)+x²(x+1)

把2011^2分解为2012*2011-2011把2012^2分解为2011*2012+2012然后重新合并：a=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2=2012*2011-2011+

1n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2=n^2(n+1)^2+2n^2+2n+1=[n(n+1)]^2+2(n+1)n+1=(n^2+n+1)^22与1同理可以化2008为n,2009为n+1

把2011^2分解为2012*2011-2011把2012^2分解为2011*2012+2012然后重新合并：M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2=2012*2011-2011+

令这个数位x.则有x+64=a^2x+100=b^2后面这个式子减前面这个式子,有b^2-a^2=36即有(b-a)(b+a)=2×2×3×3所以,b-a,b+a两个数的值可能为1和36,2和18,3

记b＝2002,2003＝b+1,则a=b^2+b^2*(b+1)^2+(b+1)^2=b^2+b^2(b^2+2b+1)+(b^2+2b+1)=b^4+2b^3+3b^2+2b+1=(b^2+b+1