1b1c大学

连接C1D1因为A1B//D1C所以,异面直线B1C和A1B所成角等于B1C和CD1所成的角,即角B1CD1因为BC=2,AA1=BB1=1所以,B1C=根号5因为AB=CD=3,AA1=DD1=1所

取DC中点为E1,则DE//BE,而B1C在平面ABCD上的身影为BC,所以DE与B1C所成角即为E1BC,而DCB=90度,所以E1BC的余弦为BC/BE1,又E1为DC中点,所以E1C=1/2BC

十分之根号十再答：A1C1和AC不是一样的嘛再问：再问：是这样添线吗再答：直接在AB1C这个三角形中求底角的余弦值不就行了嘛再答：两个平行线与同一个直线间的夹角一样，这个很简单吧再问：饿，三角形ACB

你确定第一问没写错么B1C‖A1DA1D∈平面BDA1也就是B1C‖BDA1了那么根本不相交角度就是零了.⑵∵CC1⊥面ABCD∴BC是BC1在面ABCD内的射影又∵BC⊥CD∴B1C⊥CD(三垂线定

△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C

梅玲：汤姆，你能给我讲一个来自欧洲的故事吗？　　汤姆：好的，我知道一个。它名叫《皇帝的新装》。这个故事是关于一个特别喜欢衣服的国王。他喜欢买并且看他的漂亮衣服。　　梅玲：那么发生了什么？　　汤姆：两个

应该是1/6

步骤如下：过C点作CE⊥BD于E,连接B1E.∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中BB1⊥面ABCD∴BB1⊥CE∴CE⊥面B1BDD1∴∠CB1D为B1C与平面B1BDD1夹角从而可得COS∠CB

 如图所示,以B1为原点建立Oxyz直角坐标系,设CC1=m那么,B1(0,0,0) C(0,√3,m) A1(1/2,√3/2,0) C1(0,√3,0)∴向

解题思路：证明三棱柱的侧面是正方形，只需证明对角线互相垂直，因为已知是矩形了解题过程：

（1）∵A1C1∥AC，∴A1C1与B1C所成角为∠ACB1，∵△ACB1是等边三角形，∴∠ACB1=60°，∴A1C1与B1C所成角的大小是60°．（2）∵A1C1∥AC，EF∥BD，AC⊥BD，∴

阁下是不是把射影搞错了,应该是：△AB'C在平面BCC'B'的射影是△BCB',作BD⊥B'C于D,则BD=BC/2=根号3/2,又∵AB=1,△ABD是RT△,∴AD=根号7/2,∴Cos∠ADB=

（1）显然CF⊥BD,CF⊥DD1(因为DD1⊥底面ABCD),故CF⊥平面BB1D1D.所以CF⊥EF.又因为EF⊥B1C,故EF⊥平面B1CF.故EF⊥B1F.在矩形BB1D1D中,DD1=2,D

作BC中点F,连结AF,EF.E,F分别是B1C,BC的中点,易证DE与AF平行且相等.则AF⊥平面BCC1B1,则AF⊥BC,又由于F是BC中点.从而可知这一定是一个等腰三角形,即AB=AC

7:1△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B),高为1:2（BB1=2BC）,故面积比为1:2；同理与△ABC△B1CC1也为1:2,△ABC:△AA1C1=1:2;所以△A1B1C1：△ABC=

 解法一：（1）证明：连接AC，则AC⊥DB，∵AC是A1C在平面ABCD内的射影，∴A1C⊥BD又∵A1B1⊥平面B1C1BC，且A1C在平面B1C1BC内的射影B1C⊥BE且BD∩BE=

1∵AB⊥面BCC1B1∴AB⊥BC1∵正方形BCC1B1中∴BC1⊥B1C∵AB∩B1C＝B∴B1C⊥平面ABC1D12.∵AA1⊥面ABCD∴AA1⊥BD∵A1Q⊥BDA1Q∩AA1＝A1∴BD⊥

RT△B1BC∽RT△BCE,CE=1/2D1C1上取点P使D1P=1/4,则PE∥D1C.∠PEB就等于异面直线D1C与BE所成角的大小RT△PC1E中,PE=3√5/4,RT△BCE中,BE=√5

连接B1C,过C1作B1C的垂线C1D交B1C于D直三棱柱ABC-A1B1C1∵∠B1BC＝90°且BC＝B1C1∴直线B1C与平面ABC所成的角为30°∴∠BCB1＝30°∵BB1=1∴BC＝BB1

(2)设B1C与BC1交于点E,连结DE则DE∥AB1,又∵AB1平面C1BD,∴AB1∥平面C1BD.又AC与面BDC1交于AC的中点D,∴AB1到平面BDC1的距离等于A点到面BD