三角形abcbc=bd 三等分点 阴影部分的面积

我用三角形面积证明的,做辅助线PB,分别过A,Q点做BD垂线AG,QH,因为E,F为3分点,所以S△QBF=1/3S△PQB=1/2S△PFB因为.3分点所以S△PFB=S△DEP因为.3分点所以S△

设AD=x,DB=y则：x+y=AB=m,xy=CD^2=n^2ED=x-(m/3),FD=y-(m/3)tan角ECD=ED/CD=(x-(m/3))/ntan角FCD=FD/CD=(y-(m/3)

1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.2.⊿ABC中,AD=A

连接OE、OD,点D、E是半圆的三等分点,∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°∵OA=OE=OD=OB∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,（∵AB是直径∴∠AEB=90°D、E是

向量BM=-b/2向量BD=向量AD-向量AB=a-bN为BD靠近B的三等分点向量BN=(a-b)/3向量MN=向量BN-向量BM=(a-b)/3+b/2=a/3+b/6向量CN=向量BN-向量BC=

5：3：2过M点作MH//BC交AB于H,交AE于Q,交AF于P（即作中位线）则有MP＝PQ＝QH＝BC/6,CF＝FE＝EB＝BC/3有△PMG与△FBG相似,则MG：GB＝MP：FB＝BC/6：2

设AD=DE=EB=a,AE=DB=2a,AB=3a由正弦定理,有CD/sinA=AD/sin∠ACDsinA/sinA=a/sin∠ACD得sin∠ACD=aCE/sinB=EB/sin∠ECBco

因为AD//BC,M,N是3等分点所以有AD//且=BM,AD//且=MN,AD//且=NC所以四边形ADMB,ADNM,ADCN都是平行四边形有AM交BD于G,AC交DN于N所以G,H分别是AM,D

连结DF,根据题意有,CD＝DE,CF＝AF,所以DF是△ACE的中位线,所以DF＝1＆＃47；2　AE且△DEO∽△AOE,所以of＆＃47；oe＝DF＆＃47；AE＝1＆＃47；2

（说明：图中A,B,C字母标反了,但不影响思路）取AC中点M,连结FM交CD、CE于H、G∵F为CB中点∴FM∥AB∴FH＝BD/2,FG＝BE/2,△FGQ~△AEQ又∵AD＝DE＝EB∴AD＝BD

已知BC＝2AB,即AB=1/2BC------（1）从题意知AB+BD=ADBD=1/3BC----（2）所以1/2BC+1/3BC=AD=10所以5/6BC=10所以BC=12代入（1）式得AB=

AC≠CD≠BD，理由如下：如图：连接AC，CD，BD，∵点M、N是⊙O的弦AB的三等分点，∴AM=MN=BN．∵AC＞AM，MN=CD，BD＞BB，∴AC＞CD，BD＞CD．∴AC＞CD，BD＞CD

如图,设AB=x,则BC=2x；BD=DE=EC=(2x)/3因为AD=10所以x+(2x)/3=10        &

AD=2/3m+1/3n;AE=2/3n+1/3m.解决给分吧.再问：求过程。。。

望采纳1/3S△ABC/S△EFC=AC*BC/DC*EC

分步解释看图片,答案是3

设线段AB长度为x,则x+2/3x=10解得x=6所以线段AB=6,BD=4,DE=4,EC=4.AE=14

设F为BC边上另一个三等　分点,则根据四边形法则　,向量AF＝1／2(a+b),向量AD＝1／2(向量AB＋向量AF）2向量AD＝向量AB＋向量AF即,2a=向量AB+1／2(a+b),向量AB=1/

题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明：以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG =&n

∵ABCD是平行四边形,∴△ABC的面积＝ABCD面积/2＝54/2＝27（平方厘米）.∵AE/AC＝1/3、BF/BC＝1/3,∴AE/AC＝BF/BC,∴AB∥EF,∴△ABC∽△EFC,∴△EF