从圆x2 y2=4任意一点P作X轴的垂线

转化为极坐标，圆的方程为ρ=2P点坐标为（2cosα，2sinα）因为P1M=2P1P，所以M点坐标为（4cosα，2sinα）所以x=4cosα，y=2sinα所以动点M的轨迹方程是x216+y24

设P‘的坐标为（x,y）则P点的坐标为（x,2y）带入P的方程,即圆的方程得到P’的方程为x^2+（2y）^2=1即x^2+4y^2=1再问：对的，我也解到这，但是老师给的答案和书的答案也是x^2+（

第一题设M点的坐标（x,y）则P坐标为（2x,y）因为P在圆上,所以（2x）^2+（y）^2=1即为M轨迹方程（可以看出是个椭圆）第二题设AB=BC=2c根据余弦定理COSB=(AB^2+BC^2-A

设P点坐标为(x1,y1),则M点的坐标为(x1,y2)∵|PM|=2|MN|∴|MN|=1/3*|PN|=y1/3∴M点坐标为(x1,y1/3)又因为x1²+y1²=9∴y1&#

证：PM=2MP`MP`=PP`/3=y/3因为x^2+y^2=9所以M轨迹为x^2+(y/3)^2=9再问：答案上写的是(x^2/9)+y^2=1再答：这个答案的y就是M的变量那我更正一下方程证：P

设pp1中点m（x0,y0）,p点（x,y）因为p为pp1的中点所以x0=1/2x,y0=y所以（1/2x0）^+y0^=1所以1/4x0^+y0^=11\4x^+y^=1

设m（x,y)则(x,2y)在圆上带入圆方程即可这是个椭圆

假设M的坐标为（x,y）因为P向x轴作垂线段PP`所以P点的横坐标也为x|MP`|=|y|因为|PP`|:|MP`|=5:3那么得到|PP`|=5*|y|/3那么P点的坐标（x,5*y/3）带入x^2

转换成参数方程x=5cosθy=5sinθm轨迹中y=3sinθ于是这是一个椭圆x^2/25+y^2/9=1注意y≠0

一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,这个园的方程x+y=2(1)从这个圆上任意一点向x轴作垂线段pb,则线段pb的中点2*y1=y代入(1)它的轨迹是个长轴（在x轴）为2,短轴（在y轴）为1的椭圆.

设中点坐标为（x1,y1）则有x=x1y=2y1,带入圆方程得4y1^2+x1^2=4,即所求4y^2+x^2=4

设圆d:x^2+y^2=4上任意一点P(s,t)s²+t²=4过P点的椭圆的切线l有斜率时可设为y-t=k(x-s),即y=kx-ks+t代入:x^2/3+y^2=1得x²

用参数方程求解.已知圆的参数方程为：x=2cosθy=2sinθ那么有其上任一点P的坐标表达同上式,根据题意有Q坐标为：(0,2sinθ)所以PQ中点坐标为：横坐标x1=cosθ纵坐标y1=2sinθ

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

题目是向量PM=2倍向量P1M吧?由这句话可知PP1M三点共线,且M在PP1的延长线上,且|P1M|=|PP1|所以M是P关于x轴的对称点所以M的轨迹是x^2+(-y)^2=9,就是该圆方程

（1）如图所示，连接PB，∵∠PBM=∠A，∠M=∠APB=90°，∴△PMB∽△BPA；∴PM：PB=PB：AB，∴PM=PB2AB=(2R)2−x22R，∴AP+2PM=x+4R2−x2R=-1R

/>设M点坐标为（A,B）,则P点坐标为（A,2B）,则Q点坐标为（A,0）因为P点在圆X2+Y2=4上,所以（A）*(A)+(2B)*(2B)=4即A*A+4B*B=4化简为A*A/4+B*B/1=

设M（x0,y0),则P(x0,2y0)将P带入x^2+y^2=4,得x0^2+4y0^2=4所以M的轨迹方程为x^2+4y^2=4M为椭圆（x^2）/4+y^2=1

设P点坐标为(x0,y0)则,Q点坐标为(2x0+1,2y0-1)(MQ坐标加起来为P的两倍.)把Q点代入圆方程:(2x0+1)^2+(2y0-1)^2+4(2x0+1)+2(y0-1)+4=0即:(

设点Q的坐标为(x,y),易得P的坐标为(x,2y).因为P在圆X^2+Y^2=4上,代入得x^2+(2y)^2=4.,整理得x^2+4x^2=4,这就是Q点坐标方程.