其中L是抛物线y=x2上从点A(1,1)到点B(0,0)上的一段弧

F是抛物线的焦点|AF|=|BF|根据抛物线定义,得A,B到准线的距离相等y1+1/8=y2+1/8y1=y2所以A,B关于y轴对称因此当且仅当x1+x2=0时,直线l经过抛物线的焦点F

当p点到AB的距离最大时,所求的三角形的面积达到最大（根据三角形面积等于底乘高的一半）做AB的平行线L,当L与抛物线相切时,切点就是我们要求的P点第二问要先把两部分的面积用数学方程式表示出来,然后看这

补上直线N：y=0、使得半圆y=√[1-(x-1)²]与直线N围成闭区域.P=e^xsiny-my、Q=e^xcosy-m∂P/∂y=e^xcosy-m、∂

互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.y1&

（1）已知点A（-1，-1）在已知抛物线上，则（k2-1）+2（k-2）+1=-1，即k2+2k-3=0，解得 k1=1，k2=-3，…分当k=1时，函数y=（k2-1）x2-2（k-2）x

设M（a,a²/4)..y=x²/4,f′=x/2,所以M处斜率：a/2∵过A∴a/2=（a²/4+4)/a∴a=-4或者4∴M（-4,4）或者（4,4）焦点F（1,0）

（1）证明：∵y＝x24，∴y′＝x2，∴kl=y′|x＝x1＝x12，∴l：y=x12(x−x1)+x124=x12x−x124，∴C（x12，0），设H（a，-1），∴D（a，0），∴TH：y=-

把点A和点C的坐标带入解析式得a+b+3=016a+4b+3=3a=1b=-4所以解析式为x2-4x+3=0

联立y＝xy＝x2−x−3，解得x1＝−1y1＝−1，x2＝3y2＝3，所以，A（-1，-1），B（3，3），抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12，∴当-1＜x＜3时，PQ=x-（x2-x-3）

抛物线y＝14x2的标准方程为x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，

补线段L1：y=1,x：1→-1,这样L+L1为封闭曲线,所围区域是D∮(L+L1)（x²+2xy)dx-(x²+y²siny)dy格林公式=∫∫(2x+2x)dxdy积

（1）因为点A关于l的对称点是点B，所以连接BC，交l于点D，即为所求点．由抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，则对称轴为：x=1．当-x2+2x+3=0，解得：x=3或x=-1．∴点A（

当直线L的斜率为2时,AB的斜率为-1/2.(y2-y1)/(x2-x1)=-1/2,(2x2^2-2x1^2)/(x2-x1)=2x1+2x2=-1/2,x1+x2=-1/4.过AB中点M=((x1

设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b由kAB=-1/2,设lAB:y=-1/2x+m因为A,B在物线y=2x^2上y1=2x1^2y2=2x2^2y1-y2=2(x1+x2)

设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b由kAB=-1/2,设lAB:y=-1/2x+m因为A,B在物线y=2x^2上y1=2x1^2y2=2x2^2y1-y2=2(x1+x2)

容易求得A点坐标（－1,0）B坐标（3,0）C坐标（2,－3）AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为（x0,y0)y0=-x0-1(-1=再问：能说的详细点吗==初三的学

再问：😭再问：老师，把dy化成dx，在dy的式子后面乘以x2的导数是什么意思啊再答：dy=y'dx再问：谢谢老师😂再问：等等，那不是应该除以一个y'，才能变成dx吗再答

设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,直接选从点（-1,1）到点（1,1）的水平线,因为y=1,dy=0所以原积分=∫(-1到1)(x+1)dx=2再问：关于这个与路径无

（Ⅰ）因为抛物线C1准线的方程为：y=-1／4,所以圆心M到抛物线C1准线的距离为：|-1／4-（-3）|=11／4．（Ⅱ）设点P的坐标为（x0,x02）,抛物线C1在点P处的切线交直线l与点D,因为