作业帮函数f(x)=2x的平方-4x 3,当x属于[-1,2]式函数的值域是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 20:03:05
二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+
待定系数法设函数为f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1）^2+b(x+1)+c同理F(X-1)最后用待定系数法求出若不懂V我
法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2
设f(x)=ax²+bx+cf(x+4)=a(x+4)²+b(x+4)+c=ax²+(8a+b)x+16a+4b+cf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+
f(2x+1)=4x²+2x-5=(2x+1)²-(2x+1)-5所以f(x)=x²-x-5
∵f（x)=x²-2x,x∈R=x²-2x+1-1=(x-1)²-1∴单调递增区间[1,+∞),单调递减区间（-∝,1）,最小值为f(1)=-1∵g(x)=x²
f(x)=1/(2x+4+1/x)=1/(2x+1/x+4)由对勾函数得：x∈(-4,-1)时,2x+1/x∈(-17/4,-3)∴2x+1/x+4∈(-1/4,1)又2x+1/x+4≠0∴2x+1/
因为函数的对称轴为X=2,故本题需要讨论,一共四种情况.第一种[t,t+2]在对称轴左边,第二种,此时最大值是F(t+2)f(t)是最小值第二种[t,t+2]包含了对称轴,此时要分两种情况,就是t+1
f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8
f(x)=2x^2-4x+5f`(x)=4x-4=4(x-1)
f(x）=3x-4非奇非偶函数f(x)=3x奇函数f(x)=3x的平方-2偶函数f(x)=3x的平方-6x+3非奇偶函数f(x）=x的平方-x的四次方分之3偶函数f(x)=x的3次方分之1-3x奇函数
设f(x)=aX^2+bX+c则f(x+1)+f(x-1）=a(X+1)^2+b(X+1)+c+a(X-1)^2+b(X-1)+c=2aX^2+2bX+2a+2c=2X^2-4x+4所以2a=2；2b
设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c+ax^2-2ax+a+bx-b+c
f(x)在（2,4）上单调递增,所以f(x)的值域为f(2)到f(4),即（0,6）
f(x)=x^2+2.25x易知此抛物线的中心线方程为x=-2.25/2=-1.125由于a=1>0,所以抛物线开口方向向上,易知,在[1,+无穷大)上,为单调递增函数.所以,最小值就是在x=1时取得
5/6是对的,上面解法也对.
f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】
设：f(x)=ax²+bx+cf(x+4)+f(x-1)=a(x+4)²+b(x+4)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+(6a+2b)x+(17
设u=x+1所以x=u-1.①带入原方程f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1f(u)=(u-1)^2+4u-3再令u=x,换回得到f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2