函数f(x)在(a,b)内是凸函数,则它的二阶导数大于等于0

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

设x1,x2在[-b,-a]的范围内且x1-x2又f(x)在[a,b]上是减函数则f(-x1)0即f(x1)-f(x2)>0所以f(x)在[-b,-a]还是减函数

在[f(b),f(a)]上是减函数因为是减函数,其反函数肯定也是减函数.因为是减函数,所以有f(a)＞f(b).根据区间书写方式,小的写在前面,所以是在[f(b),f(a)]因此有在[f(b),f(a

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

（1）逆命题：函数f(x)在（-无穷大,+无穷大）上是增函数,a,b属于R,若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b),则a+b>=0证明：反证法若a+

如果A-B足够小就是的,并且在x0连续

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

你如下定义g(x)于[a,b]g(a)=f(a+)g(b)=f(b-)g(x)=f(x)a

CA.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;

y=f(x)在区间[a,b]上是增函数证明：已知f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是减函数所以f(x)在区间[-b,-a]上有,f（-b）-f（-a）>0因为f(x)是奇函数所以-f（b）+

我说只有两个选项吧.这题选C.Df^-1（y）的定义域成了【f(b),f(a)】PS我对楼上无语了.原先是减函数所以有f(a)>f(b)当该值域成为反函数的定义域时.自然要写成【f(b),f(a)】

设F(x)=e^(-kx)f(x)由f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)0F(a)*F((a+b)/2)0F(b)>0F((a+b)/2)再问：我想问一下，F(x)=e^(-kx)f

a+

由题目的条件,f(x)实际上就是[a,b]上的连续函数,也就是说,题目的条件保证了Rolle定理的条件是满足的.更准确的说法：这个命题实际上就是Rolle定理,不能称为Rolle定理的推广.它与Rol

由f(a)f((a+b)/2)0,同理可知（(a+b)/2,b）上存在x2,使得f（x2）=0,构造函数G（x)=f(x)/e^kx,G(x1)=G(x2)=0,G(x)在[x1,x2]可导且连续,在

f(a+b)=f(a)+f(b)取a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0取a=x,b=-x代入得f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x)

f(x)=f(-x)f(a)=f(-a),f(b)=f(-b)由于递增,a＜bf(a)＜f(b)因此,f(-a)＜f(-b)又有-b＜-a所以,f(x)在[-b,-a]上是减函数.

D,可以举例来说明：如f(x)=x；g(x)=-1/x；则F(X)=-1是常数

|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数