利用定积分的定义计算积分 e*x 在0-1上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 17:24:43
你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0再问:可以把详细的解题过程写下来吗?谢谢啦~~~再答:详细过程上面已经有了,就这么做就没问题。你哪步没看懂?
∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1
写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问:为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪?其实我就是这地方最模糊了,我想的是:ζi∈[xi-
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
已知x^2是可积的,因此Riemann和中节点可以选取我们想要的节点.把[-12]均分为n份,分点记为-1=x0
(1)原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2(2
∫e∧xdx=e∧x|1,0=e-1
不是吧,用定义.首先先把y=x²在[0,1]上的图像画出来,再插入n个小区间.然后计算每个小矩形的面积.最后再求和.然后算n趋向于无穷大的极限就行了.实际上可以用牛顿莱布尼兹公式算啊,先求不
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2
这是两个关于y轴对称的、腰长为1的等腰直角三角形与x轴所围的面积,最后等于一个连长为1的正方形的面积.所以,该积分的值等于1.再问:可否写一个计算式再答:不会吧?!楼主把|x|在-1到+1上的图像画出
等于3/8圆的面积加小三角形面积:3pi/8+1/4,pi表示圆周率
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有:∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
(λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-
这实际上是求直线y=3x+2与x=1,x=2及X轴围成的梯形面积.S=1/2[(5+8)*1]=13/2这与用定积分公式计算结果是一致的.
都很难计算的,特别是求极限∫(a到b)[e^(cx)]dx底Δx=(b-a)/n高f(ck)=e^[c*(b-a)*k/n]=e^[(cbk-cak)/n]和式∑(下k=1上n)e^[(cbk-cak
再问:多谢多谢,救命恩人啊~
再问:我还有别的类似提问等待解答,帮忙看一下好吗再答:来高等数学吧,有闲的大神会秒杀一两题的