利用等比数列前n项和公式证明,如果a不等于b

下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)（一）等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明：(1)n=1,S1=a1,成立(

等差数列公式证明：(1)n=1,S1=a1,成立(2)设Sk=ka1+(1/2)k(k-1)d,则Sk+1=Sk+ak+1=ka1+(1/2)k(k-1)d+a1+kd=(k+1)a1+(1/2)(k

S1=a1+0d=a1成立假设n=k时Sk=ka1+k(k-1)d/2则S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1)(k+1-1)d/2也成立,

设等比数列{an}的公比为q,那么Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………（1）对Sn进行变形后得到：qSn=a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第

（1）2^10*S30-(2^10+1)S20+S10=0可转化成下式2^10(S30-S20)=S20-S10(S30-S20)/(S20-S10)=2^(-10)S30-S20,S20-S10分别

Sn=na1,q=1a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q≠1

设Sn=a1+a2+...+an则qSn=a2+a3+...+an+1二式相减,则(1-q)Sn=a1-an+1=a1-a1*q的n次后面会了吧!不过注意公比为1的情况的讨论

Sn=(a1+an)n/2a1为首项an为末项Sn=a1n+n(n+1)d/2a1为首项,d为公差等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn

证明：当n=1,显然；假设n=k时成立Sk=a1(1-q^k)/(1-q),当n=k+1,Sk+1=Sk+ak+1=Sk+a1*q^k=a1(1-q^k+1)/(1-q)证毕

a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^na^(k-1)b^(n+1-k)/a^kb^(n-k)=b/a则数列为公比为b/a的等比数列则a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^

此数列为首相是a^n,共比为b/a得等比数列.原式＝{a^n[1-(b/a)^n+1}(1-b/a)=[a^n-(b^(n+1)/a]/[(a-b)/a]=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b

不会做.我都大三了.可惜高中的忘了个精光.对不起.再问：啊？求求啦！再答：你把你的加我的QQ（328932701）我慢慢做看吧。第二题貌似会做。。。我尽力。你不能逼我啊。。。再问：嗯~我希望你能做出第

额…主主你…你怎么能那样加呀,如果公比为1那也就是说这个等比数列就是各项相等的数列,也就是说它的和为n'a1不能用书本上那两个求和公式了.这里你说a1是1所以当n为2时那a2也是1呀呵呵…所以你不可以

Sn=a1(1-qn)/1-q或Sn=a1-an*qn/1-q

sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2an=a1(1-q^n)/(1-q)

Sn=a^n-1的a是a的n次方?1.a=1时,Sn=0,an=0,是常数列；2.a不等于1时,a1=S1=a-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,an=Sn-S(n-1)=a^n-a^（n-1)=

c(m)=cq^(m-1),m=1,2,...q不等于1时,S(m)=c(1)+c(2)+...+c(m)=c[q^m-1]/[q-1].c(m)=a^(n-m+1)b^(m-1),m=1,2,...

q=1时,Sn=na1q不等于1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等比数列通项公式q=1an=a1q不为1时an=a1*q^（n－1)

错位相减法详见数学高一必修五