四边形四条边的平方和等于两条对角线平方和加上对角线中点连线平方和的4倍

两条边的平方和等于第三条边的平方,则这个三角形是直角三角形

证明:设四边分别为a,b,a,d两邻角分别为α,β(α+β=180°)两对角线分别为d1,d2则：d1²=a²+b²-2abcosαd2²=a²+b&

用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）证明：平行四边形ABCD中AC＝DC－DABD＝DA＋DC所以AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋

证明:设四边形ABCD对角线AC,BD中点分别是Q,P.在△BDQ中,BQ2+DQ2=2PQ2+2?2=2PQ2+即2BQ2+2DQ2=4PQ2+BD2.①在△ABC中,BQ是AC边上的中线,所以BQ

四边形ABCD能成为等平方和四边形,理由:连AC,BD,交于E在△AOD和△COB中,∠ADO=∠OBC,∠DAO=∠OCB,∴△AOD∽△COB,∴AO/CO=DO/BO,∵∠AOC=∠DOB=90

该怎么说呢?你先画个平行四边形,宽为a,长为b,再连对角线为m(较长的条)、n,标角为a(较大角★),b(都为数学标语,下用●表示,它两是互补).证明：如图,设平行四边形宽为a,长为b,对角线分别为m

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a

高中证法：用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）证明：平行四边形ABCD中AC＝DC－DABD＝DA＋DC所以 AC^2＋BD^2＝（DC

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a&sup

证明：如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCF   BE=CF,AE=DF利用勾股定理得BD²=BF²+DF²

（1）在平行四边形ABCD中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2);过点A、B分别作AE,BF垂直CD所在直线.则DE=CF；AB=CD；AD=BC；AC^2=AE^2+CE^2=AD^2

1）用余弦定理,设临边为ab,则AC^2=a^2+b^2-2abcosaBD^2=a^2+b^2-2abcos(180-a)=a^2+b^2+2abcosa相加的结果2)中线倍长,作一个平行四边形,代

已知,平行四边形ABCD.求证：AC²+BD²=AB²+CD²+AD²+BC²证明：如图,做AE⊥BC,DF⊥BC.∵ABCD是平行四边形（

已知：在平行四边形ABCD中，AC，BD是其两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，则∠AEB=∠DFC=90°．∵四边

证明：如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则△ADE≌△DCF【这个容易证明,不做解释了】BE=CF,AE=DF利用勾股定理得到BD²=BF²+DF&am

解题思路：根据题意画出图形，因题中有平方，故想到运用勾股定理，添加辅助线解答解题过程：证明：如图过A，D两点做BC边的高，垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCFBE=CF，AE=DF利用勾股定理得B

已知：四边形ABCD为菱形ACBD为对角线证明：因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=XBD=YACBD相交于O则三角形ABO为直角三角形,根据勾股定理（

已知：四边形ABCD为菱形ACBD为对角线证明：因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=XBD=YACBD相交于O则三角形ABO为直角三角形,根据勾股定理（

做射线AE交BD于E,使∠BAE=∠CAD∵∠CAD=∠BAE∠ABD=∠ACD∴△ACD∽△ABEAC/AB=CD/BEAB*CD=AC*BE同理△AED∽△ACBAD*BC=AC*ED∵AC*BE

如图 (1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和AB²＝AM²＋BM²,CD²＝CM²＋DM²,∴AB²＋CD