在△abc中e是ac上一点 ec=2ae 点d是bc的中点,已知S△abf＝18

过E作EP∥AB交BC于P∴∠EPC=∠ABC,∠D=∠FEP(两直线平行,同位角/内错角相等)∵AB=AC∴∠ABC=∠C(等边对等角)∴∠EPC=∠C(等量代换)∴EP=CE(等角对等边)∵BD=

这是初中数学典型的角平分线+平行线构造等腰三角形的变形题.由全等易证DE=DC所以角DEC=角DCE,又由内错角可知角DCE=角FEC,故EC平分角DEF

因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,AD是公共边,又已知AE=AC,就可以证得△AED全等于△ACD,ED=CD,等角对等边就可以证得∠2=∠3因为EF平行BC,所以∠1=∠3,等量代换∠1

因为AB=AC,AE=AE,BE=BC,边边边,所以△ABE全等于△ACE,所以∠ABE=∠ACE,AB=AC,AD=AD,边角边,所以△ABD全等于△ACD,所以BD=CD,QED

由CE平分∠BEF,∴∠2=∠5,由BD∥EF,∴∠2+∠5+∠3=180°,∴∠2+∠5=180°-56°=124°∠5=124°÷2=62°∴∠4=180°-56°-62°=62°

2再问：怎么算的啊？再答：S⊿ABD=1/2S1=6S⊿ABE=1/3S1=4∴S2-S3=S⊿ABD-S⊿ABE=2望采纳

1:3

过点D作DG平行AE,交BC于点G易知AD/CD=EG/CG=1/2所以BF/FD=BE/EG=2/1

过点D作DG平行AE,交BC于点G易知AD/CD=EG/CG=1/2所以BF/FD=BE/EG=2/1

AB=AC说明等腰BE=EC又等腰所以AD是中垂线所以BD=DC建议复习下等腰三角形的性质这题太简单不应该做不出来

∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B（等角的余角相等），在△FCE和△ABC中，∠ECF＝∠BEC＝BC∠ACB＝∠FEC＝90°

过D作DG∥BE交AC于G,∵D为BC中点,∴G为CE中点,即EG=1/2CE,∵AE：CE=1：2,∴AE=EG,又EF∥DG,∴F为AD中点,即AF：DF=1.

AE²＋EF²=25,EF²=2AE▶﹙AE＋1﹚²=26▶则AE可以算出来,然后AE+EC的平方再加上BC的平方等于AB的平方,则AB

根号29再问：证明过程。。。我知道是，可是证明不出来。。再答：三角形ACB全等于三角形CEF角FEC等于角ACBEC等于BC角CFE等于角CAB（AAS）再问：角CFE为什么等于角CAB？

作DM//BE交AC于M则△AEF相似于△ADMAE:AM=AF:AD=1:4△CDM相似于△CBECM:CE=CD:CB=1:2∴CM=ME∴AE:EC=1:7☆⌒_⌒☆希望可以帮到you~

kfc(1)BD=AE∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,∴∠ABD∠BAD=90°,∠BAD∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°．∴∠ABD=∠DAC．又∵AB=AC,∴△ABD≌△

因为AE=EC,AD=DB,所以角ACE=角ABD=角A=20度又因为AB=AC,角A=20度,角ACE=角ABD,所以三角形ABD与三角形ACE全等所以AE=AD角AED=角ADE=角ABC=角AC

1:3先证△AEF与△ABC相似,相似比为1:3从而推出EF与BC平行,EF:BC=1:3所以角ECB和角FEC相等,角EFB与角FBC相等又因为角EOF等于角BOC所以△EOF∽△BOC∴EO:EC

1,证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC角A=角ABC=角ACB=60度因为EF平行BC所以AE/AB=AF/AC所以AE=AF所以三角形AEF是等边三角形所以AE=EFBE=CF角FEC

AE=EC∠A=∠ACE=20所以∠AEC=180-∠A-∠ACE=180-20-20=140同理∠ADB=140∠DEC=360-∠A-∠AEC-∠ADB=360-20-140-140=60