在△abc中关于x的方程(1 x²)sinA 2xsinB

证明：a(1-x²)+c（1+x²）+2bx=0a-ax²+c+cx²+2bx=0（c-a）x²+2bx+a+c=0方程有等根,说明根的判别式等于0即

AC²+BC²=AB²=25AC、BC长是方程两根,根据韦达定理AC+BC=m+5,AC×BC=6mAC²+BC²=（AC+BC）²-2AC

答：x²/4-xsinA+√3sinA-3/4=0有两个相等的实数根判别式=(-sinA)²-4*(1/4)*(√3sinA-3/4)=0所以：sin²A-√3sinA+

(1)因为关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有两个相等的实数根,所以判别式4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0;即(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca

由已知得,∵x²+p（x+1）+1=0即x²+px+1+p=0根据韦达定理有,tanA+tanB=-ptanAtanB=p+1∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-ta

tanA+tanB=-ptanAtanB=p+1tanC=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=p/(-p)=-10度

（1）方程整理为（c-a）x2+2bx+a+c=0，根据题意得△=4b2-4（c-a）（a+c）=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC为直角三角形；（2）∵a2+b2=c2，3c=a+3b∴（3c-3b

直角△ABC,由勾股定理得：①a²＋b²=c²,由韦达定理得：②a＋b=7,③ab=c＋7,将①、③代入②²化简得：c=5,即斜边AB=5,∴斜边中线=

∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称，∴AB与BC关于x-2y=0对称，AC与BC关于x+y-1=0对称，∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上，设点A（1，4）关于直线x-2

等腰三角形ABC,所以有两种情况：a,b为腰或b,c为腰若b=a=3,代入方程x^2+mx+2-(m/2)=0则5m/2+11=0∴m=-22/5∴方程为x^2-22/5x+21/5=0∴两根为3,7

(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0x^2(sinA-sinC)+2xsinB+(sinA+sinC)=04sin^2B-4(sin^2A-sin^2C)>0所以sin^2

SINA^2+SINB^2=SINA^2+SIN(90-A)^2=SINA^2+COSA^2=1,这是重点,我现在没有笔,只能这样算了,这个题的解题思路就是找出等式,然后与方程联系起来就得到答案了,如

由射影定理CD^2=AD*BD,又AD*BD=q,所以q=1tanA-tanB=CD/AD-CD/BD=1/AD-1/BD=(BD-AD)/(AD*BD)=2BD-AD=2,所以BD=根号2+1,AD

过点C作CD'⊥CD于C,且CD'＝CD＝2连结AD',DD'∵∠ACB＝90°,CD'⊥CD∴∠ACD'＝∠BCD又∵CD'＝CD,AC＝BC

1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程（2sinB+1）x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根.△=4-4sinB(2sinB+1)>01-2sin²B-sinB>0

（一）边a是三角形的一个腰:则方程有一个根为3,将x1=3带入方程：3^2+3m+(1/2)m=0解得m=-（18/7）带入方程,利用求根公式求出另外一个根x2：x2=[9±3*2(1/2)]/7,它

A+B=90°tanA=tan(90-B)=cotBtanA+cotB=2√32cotB=2√3B=60°A=30°tanAcotB=1/3=kk=1/3

在△ABC中,∠C=90°,则有：a^2+b^2=c^2；方程整理得：(c-a)X^2-(2√2)bX+(c+a)=0,设方程两根为X1和X2,则由韦达定理可得：X1+X2=(2√2)b/(c-a),

X*2-（k+2）*x+2k=0,(x-2)(x-k)=0,x1=2,x2=k,等腰三角形ABC中,若k=1,三边为1.1.2不能构成三角形,所以k=2,三边为2,2,1,三角形ABC的周长:5

因为x^2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根,所以判别式△=（b+2）^2-4（6-b）=0,即b^2+8b-20=0；b=2,b=-10（舍去）；1）当a为底,b为腰时,则2+2>3,3-