正余弦定理题在三角形ABC中,关于x的方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两不等实根,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:17:42

正余弦定理题
在三角形ABC中,关于x的方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两不等实根,求证A是锐角

(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0
x^2(sinA-sinC)+2xsinB+(sinA+sinC)=0
4sin^2B-4(sin^2A-sin^2C)>0
所以sin^2b-sin^2a+sin^2c>0
sin2b+sin2c>sin2a
两边乘以4R^2,得到
b^2+c^2>a^2
因为当sin2b+sin2c=sin2a时候
说明是直角三角形
现在角B+角C>90
所以角A

正余弦定理题在三角形ABC中,关于x的方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两不等实根, 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A= 已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +（sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a: 会正、余弦定理的来已知三角形ABC中角A=60度,且最大边与最小边的长是方程3x方-27x+32=0的两实根,那么BC边余弦定理的题目1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于2.在三角形ABC中, 在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C 数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求关于x的方程x^2-2根号（k-1）x-1=0有两个不等实根,则k的取值范围是已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有四个不等实根,则实数a的取值范围是已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不等实根设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的