余弦定理的题目1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于2.在三角形ABC中,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:40:43
余弦定理的题目
1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于
2.在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=
1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于
2.在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=
1.因为sinA:sinB:sinc=2:3:4,
根据正弦定理有a:b:c=2:3:4
(abc为角ABC所对的角),
根据余弦定理又有
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4+9-16)/(2*3*4)
=-1/4
2.由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)
把c=21-a,b=20-a代入
a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)
a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)
a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2
a^2-(3a^2-63a-60a+1260)=1
-2a^2+123a-1261=0
2a^2-123a+1261=0
(a-13)(2a-97)=0
得a=13或a=97/2
显然97/2不满足要求,故
a=13
根据正弦定理有a:b:c=2:3:4
(abc为角ABC所对的角),
根据余弦定理又有
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4+9-16)/(2*3*4)
=-1/4
2.由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)
把c=21-a,b=20-a代入
a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)
a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)
a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2
a^2-(3a^2-63a-60a+1260)=1
-2a^2+123a-1261=0
2a^2-123a+1261=0
(a-13)(2a-97)=0
得a=13或a=97/2
显然97/2不满足要求,故
a=13
余弦定理的题目1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于2.在三角形ABC中,
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( )
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于()
在△abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于 方法
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于?
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,sinA/sinB/sinC=4/3/2,那么cosC的值为多少
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?