在三角形abc中,b-c=2acosB,求证A=2B

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以：cosC

根据正弦及余弦定理可得sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[(a²+c²-b²)/2c-(b&#

解一：排序不等式设a≥b≥c可知a(b+c-a)≤b(c+a-b)≤c(a+b-c),排序不等式：倒序小于乱序a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤ba(b+c-a)+cb(c+

由正弦定理有a/c=sinA/sinC因为(2a-C)/C=tanB/tanC所以2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-cos

=ccosA,2b^2=b^2+c^2-a^2c^2=b^2+a^2,直角三角形c=2acosB=2asinAa/c=sinA,c=2a*(a/c)c=√2a,A=B=45°,等腰直角三角形

你在搞笑吗?再问：你是在逗我再答：你这题目有问题吧，而且sinA:sinB:sinC=A:B:C这个是本来就成立的~！再问：原题就是这再答：等边三角形可以的。等边三角形的面积就是根号3

30度再答：望采纳再问：为什么呢？再答： 再答：在上课偷偷拍的见谅再答：说反了，是60度再答：把三十换60再问：谢谢谢谢，太棒了，我就说选项怎么没有再答：第一次答错了，不要怪罪再问：突然有个

应该是sqrt(a-b+c)²三角形两边之和大于第三边所以a+c>ba-b+c>0|a-b+c|=a-b+ca+b>cc-a-

证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知,a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosA=bc则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c/sinC=b/sinB得sinB+2cos

（1）A-C=pi/3A+C=pi-B所以：2A=4pi/3-B即：A=2pi/3-BC=pi-A-B=pi/3-B/2（2）由正弦定理及“a+c=2b”,得：sinA+sinC=2sinBsinA+

根据正弦定理有：a/c=sinA/sinC因此：(2a-C)/C=tanB/tanC2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-co

a+c=2b利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb然后A+C=π-BA-C=π/3可以得到A=2π/3-B/2C=π/3-B/2带到sinA+sinC=2sinB里化简sin（2π/3-B

a/(b+c)+b/(a+c)=1余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab所以cos60°=(a²+b²-c²)/2ab&frac1

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

因为正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[a*(a²+c

cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinCsinCcosA＋sinC=s

因为a^2=b(b+c),s(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)所以(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)所以4sin[(A+B)/2]*cos