在三角形abc中.且满足3sinAcosA＝sin(B C)

9个,b＝7时有五个,等于6时有三个,等于5时有一个

解；连接BE∵△ABC、△PCE都是等腰直角三角形∴CE=CP,AC=BC,∠ACB=PCE=90°.∴∠ACP=∠ECB∴△ACP≌△ECB∴EB=AP=6∵PE2=2PC2=32∴PE2+PBE=

(aA+bB+cC)/(a+b++c)是某个三角形三个角的标准加权平均值,故三角形ABC中必然满足π/3≤(aA+bB+cC)/(a+b++c)

解题思路：正弦定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

1解由正弦定理sinC／sinA=2b-c／a=c/a即2b-c=c即b=c即三角形ABC是等腰三角形2由（1）知b=c=2,又由三角形ABC的周长为7即a+b+c=7即a=3即cosA=（b^2+c

（1）、已知√2sin²(c/2)+cos(c/2)=√2,就是√2[1-cos²（c/2）]+cos(c/2)=√2,-√2cos²(c/2)+cos(c/2)=0,∵

答：1）三角形ABC中,bcosC=(3a-c)cosB结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB=3sinAcosB-sin

若向量BC•向量BA=4,b=4√2a*c*cosB=4ac=12由余弦定理得：b^2=32=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-8a^2+c^2=40(a+c)^2=a^2+

先证明三角形中的一个等式：b*cosC+c*cosB=a.由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),所以bcosC+ccosB=b

看图:

由（2b）2=4（c+a）（c-a）得b2=c2-a2即c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形,∠C=90°

将（2b-根号3c）cosA=根号3acosC代入正弦定理得：（2sinB-根号3sinC）cosA=根号3sinAcosC,A为30°选12ABC为钝角三角形,用正弦定理得b为2根号2,C为105°

实难写

1.bcosC=(3a-c)cosB由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC3sinAcosB=sinBcosC+co

答：1）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：cosB/cosC=-b/(2a+c)=-2RsinB/(4RsinA+2RsinC)=-sinB/(2sinA+sinC)整

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

因为sinA:sinB:sinC=a:b:c所以a:b:c=2:3:4设a=2kb=3kc=4kcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9K^2-16k^2)/12k^2=(4+9-

1sinA+√3cosA=2→(1/2)sinA+(√3/2)cosA=1;cos(π/3)·sinA+sin(π/3)·cosA=1;sin(A+π/3)=1;则A+π/3=π/2;则A=π/6.(

再答：再问：姐姐又是你…这么晚还不睡…再问：sina和sinb怎么算的啊再答：呵呵，你也是啊再答：画个图嘛再问：怎么…再答：再问：不是吧再问：没说直角三角形再问：？？…再答：不是啊，你已知tana是3

1、整理易得（2b-根号3.c）cosA=根号3.a.cosC,因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab得cosA=根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）所以角度A=arc