在三角形abc内取一点M,使角MBA等于三十度

相等角EBC等于角ABD,角ECB等于角DAB,所以三角形ABD相似于三角形CBE.有BE：BD=BC：BA,即BE：BC=BD：BA,角EBD=角EBC+角CBD=角ABD+角CBD=角CBA,所以

边的垂直平分线的交点,外心

设边长为x,AM,BM,CM分别为abc,则不难得出如下结论：x

将三角形PAB绕点B旋转至BA与BC重合得到三角形DCB,连接PD则有三角形PAB与DCB全等,角PBD=ABC=60度,BP=BD,PA=DC所以三角形PBD是正三角形,PD=PB,角BPD=60度

设腰a,底边b两次正弦定理a/sin80=b/sin20(a-b)/sin(180-80-θ)=b/sinθ自己算吧

设乙在AC上取的点N为定点.当N是A点时,不能组成⊿当N点不是C时,设AN/AC=λ要使⊿MNP的面积尽量大,取M,P分别是A,B时,面积最大,为λa.

（1）A=26/0.5/8=6.（2）26=8a*0.5+8b*0.5得a+b=6.5(3)a+b=A再答：1中是6.5再问：为什么有0.5？再问：0.5是底乘高除以2吗？

三角形ABM和三角形ACM的面积分别为：1/2*AB*a和1/2*AC*b,因此1/2*AB*a和1/2*AC*b=1/2*AB*(a+b）=26则：a+b=52/AB如果三角形ABC为等腰直角三角形

证明：因为∠1＝∠2,∠3＝∠4所以△ABD∽△CBE所以AB/CB＝BD/BE所以AB/BD＝BC/BE因为∠1＝∠2所以∠1＋∠CBD＝∠2＋∠CBD即∠ABC＝∠DBE所以△ABC∽△DBE所以

. ∵AD=DB且△ABC是等边三角形∴点D在AB边的中垂线,即等边三角形过顶点C的高线上∴∠BCD=30度在△BDE与△BDC中BD=BD∠DBE=∠DBCBE=AB=BC∴△BDE≌△B

延长AP交BC于Q,则AP=kAQ=k(xAB+(1-x)AC)=kxAB+k(1-x)ACm=kx,n=k(1-x)=k-m03/2;m^2+n^2-2m-2n+3=（1-m)^2+(1-n)^2+

AM是MC的垂直平分线证明：∵AB=AC∴A在BC的垂直平分线上∵MB=MC∴M在BC的垂直平分线上∵两点确定一条直线∴AM是BC的垂直平分线

你是不是问：已知M为等边三角形ABC内一点,求证AM,BM,CM能构成一个三角形?用两边之和大于第三边,两边之差小于第三边就好

过点P作关于BA的对称点M,过点P作关于BC的对称点N,连接MN,交BA于点P1,交BC于点P2.所谓的对称就是垂直平分.证明：PP1+PP2+P1P2=MP1+MP2+P1P2=MN(两点之间,线段

缺少条件吧

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+

7个,每个角的角平分线上有2个共2×3=6个再加上等边三角形内三条角平分线的交点总共7个再问：不对啊，我们老师说七个是错的啊再答：如果是在三角形内只有1个再问：我们老师说答案是10个，不知道另外三个哪

根据已知条件：角CBE=角ABD,角BCE=角BAD可以判定△ABD∽△CBD,所以AB:BD=CB:BE且∠ABD=∠CBE；而∠ABC=∠ABC+∠DBC；∠DBE=∠CBE+∠DBC,故∠ABC

S△AMC=S△ABC*3/4S△AMN=S△AMC*3/4S△AMN=S△ABC*9/16

题目缺少了一个条件-----------------------"P为等边三角形ABC内任意一点"AM,PD,PE,PF之间的关系为PD+PE+PF=AM.证明:连接PA,PB,PC.设AB=BC=C