在数列an中,设f(n)=an,且f(n)满足f(n 1)-2f(n)=2^n

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

a(n+1)=a(n)+n+1,a(n)=a(n-1)+(n-1)+1,...a(2)=a(1)+1+1,等号两边求和.有,a(n+1)+a(n)+...+a(2)=a(n)+...+a(2)+a(1

(1)a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2ⁿ=[(n+1)/n]an+(n+1)/2ⁿa(n+1)/(n+1)=an/n+1/2ⁿa(n+1)/(n+1

an1里的n1是下标吗再问：嗯再答：等一下哈，我在写漂亮点，然后拍下来给你看再答：再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再

(1)a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n)a(n+1)/(n+1)=(1/n)an+1/(2^n)a(n+1)/(n+1)-(1/n)an=1/(2^n)an/n-a(n-1)/(

(1)∵an+1=(1+1/n)an+(n+1)/2^n=(n+1)/n*an+(n+1)/2^n∴an+1/(n+1)=an/n+1/2^n∵bn=an/n,∴bn+1=bn+1/2^nbn=bn-

1f(n)=log3an/9^nf(n-1)=log3an-1/9^(n-1)bn=f(n)-f(n-1)=log3an/9^n-log3an-1/9^(n-1)=log3an/9an-1而：an=a

a(n+1)=an+2a(n+1)-an=2所以{an}是等差数列,首项1,公差2an=1+(n-1)*2=2n-1bn=an/3^n=(2n-1)/3^nSn=b1+b2+.+bnSn=1/3+3/

点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,即有：2an-a(n-1)=0,即an/a(n-1)=1/2,可见an是a1=2,公比为1/2的等比数列,因此an=2×（1/2）^(n-1)=2^(2-n

a(n+1)=an+2n+1a(n+1)-an=+2n+1an-a(n-1)=2(n-1)+1.a3-a2=2*2+1a2-a1=2*1+1以上等式相加得a(n+1)-a1=2*1+1+2*2+1+.

a（n+6）=an,就说明an的数值是不断周期性的重复的,重复的间隔就是6,从第i项ai开始,往后数6项,即第i+6项就和第i项的数字相等了.既然是6个一循环.那么100中有多少个6,就是经历了多少个

凑bn数列an的等式两边同时除以（n+1）an+1/(n+1)=an/n+1/2^n(2的n次方)即bn+1=bn+1/2^n这样就可以求出bn来,从而求出an来

(1)证明：∵在数列{a[n]}中,已知a[n]+a[n+1]=2n(n∈N*)∴用待定系数法,有：a[n+1]+x(n+1)+y=-(a[n]+xn+y)∵-2x=2,-x-2y=0∴x=-1,y=

令N=N+1,B(N+1)=(A(N+1))/2^N=(2AN+2^N)/2^NB(N+1)-BN=1,求出A1再求出B1得到BN通过BN求出AN

⑴因为bn=an/3^n-1,所以bn+1=an+1/3^n,所以bn+1=3an+3^n/3^n,所以bn+1-bn=3an+3^n/3^n-3an/3^n=1,所以bn是以1为公差,首项为1的等差

an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),an+1/(n+1)=an/n+2bn=an/nbn+1=bn+2{bn}是等差数列b1=a1=1bn=2n-1an=n*bn=n(2n-1)a8=1

(1)a(n+1)=an+2^n+1an=a(n-1)+2^(n-1)+1.a2=a1+2^1+1把上面n个等式相加得a(n+1)=2^n+2^(n-1)+.+2^1+n=2^(n+1)+n-2所以a

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

a[n+1]=4a[n]-3n+1=4a[n]-4n+n+1因此a[n+1]-(n+1)=4a[n]-4n即b[n+1]=4b[n],也就是说b[n]是等比数列又b[1]=a[1]-1=1所以b[n]

an-a(n-1)=n则a(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2.a2-a1=2上述各式相加an-a1=2+3+4+.+nan=1+2+3+4+.+n化简得an=n(1+n