在正方形abcd中 过P引PE垂直于BC

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

由题意：四边形BFPE是矩形,所以其两对角线PB=EF∵正方形ABCD的两顶点B、D是关于其对角线AC成对称,所以PB=PD∴EF=PD

证明：△BPC和△DPC中：BC=DCPC公共∠BCP=∠DCP=45°所以：△BPC≌△DPC（边角边）所以：∠PBC=∠PDE………………（1)PB=PD…………………………（2）四边形BPEC中

证明：(1)∵AC是对角线∴∠ACD=∠ACB=45°∵PC=PC,BC=DC∴△BCP≌△DCP(2)∵PE=PB∴∠PBC=∠PEC∵△BCP≌△DCP∴∠PBC=∠PDC∴∠PBC=∠PDC=∠

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

过P作PM⊥CD,PN⊥AD∵AC是正方形对角线∴PM=PF,PE=PN∵PM⊥CD,PN⊥AD∴PNDM为矩形∴PN=DM∴PE=PN=DM∵PM=PF,PE=PN=DM∠PMD=∠FPE=90°∴

连结CP在正方形ABCD中,BD是对角线∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°∵BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)∴AP=CP∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F∴∠C=∠PFC=∠

平面A1B是不是就是平面ABB1A1?,如果是的那所成角为90°因为PE属于面ABB1A1且垂直于AB,且面ABB1A1垂直于面ABCD,所以PE垂直于面ABCD,所以PE垂直于AC

(1)证明：设CD与PE相交于O因为四边形ABCD是正方形所以CD=CB角DCP=角BCP角BCD=90度因为CP=CP所以三角形DCP和三角形BCP全等（SAS)所以角PDC=角PBC因为PB=PE

（1）如图,过p点作HI//AD,则HI⊥AB,HI⊥CD,由PB⊥PE得∠1＋∠2＝90°,又∠2＋∠PBI=90°,则∠1=∠PBI,在边长为1的正方形ABCD中BI=1-AI=1-PI(因为AI

一、证明：∵∠BPE=∠BCE=Rt∠,∴四边形BPCE内接于圆,∴∠BEP=∠BCP=45°,∴∠EBP=45°,∴PB=PE；连结BD交AC于点O,∵∠OBP+∠OPB=Rt∠,∠FPE+∠OPB

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B,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证：PB等于PE(2),在点P的运动过程中,PF的长度是否发生改变?若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.二.当点E落

(1)过p做PM垂直bc,PN垂直DC,角PEC=角PBC(PBCE,四点共圆,或者转角也可以)又pn=pm所以三角形pmb全等三角形pne（2）AF+CE=EF三角形cbe逆时针旋转90°,证三角形

EF=AP．理由：∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,

证明：(1)∵AC是对角线∴∠ACD=∠ACB=45°∵PC=PC,BC=DC∴△BCP≌△DCP(2)∵PE=PB∴∠PBC=∠PEC∵△BCP≌△DCP∴∠PBC=∠PDC∴∠PBC=∠PDC=∠

证明：延长FP交AB于点G,得正方形BEPG,连PC,所以∠AGP=∠GPE=90,PE=PG=BG,所以AB-BG=FG-PF即AG=FP在矩形PEFC中,对角线PC=EF,因为P是正方形ABCD的

联接BD交AC于O,联接BP∵ABCD是正方形∴AC⊥BDCO=1/2BD∵PE⊥BMPF⊥BC∴S△BPM=1/2×BM×PES△BPC=1/2×BC×PFS△BCM=1/2×BM×CO∵S△BPM

连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠PEB

,作辅助线GI垂直CD交CD于点I,四边形ADGI就是一个矩形了,AG=DI了噻.角AGF和角BGP是对角,所以相等——且角AGF+FAG=90度,角BGP+HGI=90度,所以FAG=HGI,三角形