在正方形ABCD中∠EBF=45°求BA于BM想等吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:47:04
连接bd,使其平分∠abc故∠abd=∠dbc,又因∠ebd=∠fbd=22.5,所以∠abe=∠fbc,下面证三角形abe全等于三角形cbf,证法;角bad=角bcd,ab=bc,角abe=角cbf
延长EA至H,使AH=FC;连BH;则,AH=FC,AB=BC,∠BCF=∠BAH=90°;三角形BCF与三角形BAH全等;所以BF=BH,∠ABH=∠FBC;∠EAH=∠EAB+∠ABH=∠EAB+
DF=DC/4则BF=5DC/4△EBF=BF×BF上的高÷2=SABCD-SABE-SBCF-SEDF5DC/4×BF上的高÷2=CD²-CD²/4-3CD²/8-CD
AB=CDAE=CF∠ACD=∠BAE三角形ABE和CFD全等所以BE=DF同理可证BF=DEEF=EF三角形BEF和EFD全等所以:∠EBF=∠FDE证毕
延长EC至F'使CF'=AF,连BF'则容易证明两个直角三角形BAF和BCF'全等所以,∠ABF=∠CBF'BF=BF'BE=BEEF'=EC+CF'=EC+AF=EF所以,△FBE≌△F'BE所以,
延长DC到G,使CG=AE,连接BG易证△ABE≌△CBG∴∠CBG=∠ABE,BG=BE∴∠ABE+∠FBC=90度-∠BAF=45度=∠FBC+∠CBG=∠FBG又∵BG=BE,BF=BF∴△BE
延长EC至F'使CF'=AF,连BF'则容易证明两个直角三角形BAF和BCF'全等∠ABF=∠CBF'BF=BF'BE=BEEF'=EC+CF'=EC+AF=EF△FBE≌△F'BE∠EBF=∠EBF
解设DF为X,则CF为3X,AE为2X,AB为4X,BC为4X,ED为2X利用勾股定理可求出BF为5X,BE为2倍根号5X,EF为根号5X,可以看出EF方+BE方=BF方(这就是传说的勾股定理,呵)就
60°可以证明△ABE≌△DBE,△CBF≌△DBF
证明:∵□ABCD为正方形∴∠ABC=∠A=∠C=90°∵∠FBC=∠EBF∴∠ABE=∠FBC=∠EBF=30°∵∠C=90°∴△BCF为直角三角形∵∠CBF=30°∴CF=1/2BF=1/2BE∵
作BG垂直EF于G,很容易证明△BCF,△BAE,△BGE,△BGF四个三角形全等,于是四个角将90°平分成四份,所求角占两份,也就是45°.
证明:∵∠A=90°,EF⊥BE∴∠DEF+∠AEB=∠AEB+∠ABE=90°∴∠ABE=∠DEF∵∠D=∠A∴△ABE∽△DEF∴EF∶BE=ED∶AB∵AE=DE∴EF∶BE=AE∶AB∵∠A=
∵EF⊥BE∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE∴直角三角形△ABE∽△DEF∵点E是AD的中点∴AE:AB=DF:DE=1:2∵BE^2=AE^2+AB^2=5,EF^2=ED^2+DF
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠DAC=∠ACB在△AED和△CFB中∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AE=CF∴△AED≌△CFB(SAS)∴ED=BF,∠ADE=∠CBF
180-70=110再问:我也知道,是这样过程再答:BEFD是平面四边形,总共360,两个90,一个70,剩下自然是110
延长EC至F'使CF'=AF,连BF'则容易证明两个直角三角形BAF和BCF'全等所以,∠ABF=∠CBF'BF=BF'BE=BEEF'=EC+CF'=EC+AF=EF所以,△FBE≌△F'BE所以,
证明∵∠EBF=60°,BE⊥CD,BF⊥AD∴∠D=120°(四边形内角和360°)∴∠A=∠C=60°,∠CBE=∠ABF=30°∵CE=2∴BC=2CE=4(直角三角形中斜边等于30°所对直角边