在正方形abcd外侧作直线ap

（1）当点P在线段BC上时,BP=CE+BF.过点F作DC的垂直,垂足为M.则四边形BFCM是矩形,FM=BC=AB,CM=BF,角BFM=90度.所以,角MFE+角AFE=90度.因为EP⊥AP,所

(1).设AB,CC’的中点分别为E,F.则B’E‖PA,B’F‖QC,设正方体棱长为2,则BE=BF=√5,EF=√(EB^2+BC^2+CF^2)=√6.由余弦定理,直线AP与CQ所成的角的大小=

⑴①∠FPC＝180º-90º-∠APB＝∠PAB  （题目=∠EPC打错.是∠FPC）②取坐标系：B（0,0）.,C（1,0）,A（0,1）,

以线段AF为直径作圆,与BC交于点M,则∠AMF=90º,易证∠FMC=∠BAM,∠MCF=135º在AB上取点N,使得BN=BM,则AN=MC,∠BNM=45º,∴∠A

从A点向PB引垂线,设垂足为N,则PN=1,NB=3,AB=AN平方=NB平方=√10,角PAD=360-PAB-DAB=165根据余弦定理可知PD=12+3√2-√6当A与D重合时,PD最大=PA+

⑴ 如图.将⊿APB绕P逆时针旋转90°.得到⊿PRQ.有PQ⊥PB.PQ＝PB.DQ＝AR＝√2AP＝√2AC/4＝√2×√2DC/4＝DC/2,DQ＝QC.DQ/QC=1. &

二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB&#

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²³^2√SAS → 

证明：（1）过P做PM⊥AB,交AB于M；PN⊥BC,交BC于N∵ABCD是正方形（已知）∴∠ABC=90°BD是∠ABC的平分线∴PM=PN（角分线上的点到角两边的距离相等）∵PM⊥AB,PN⊥BC

求证BP=EC+BF证明：∵ABCD为正方形∴PC+PB=BC=AB∵AP⊥EF,CB⊥AB∵在直角三角形PCE和直角三角形PBF中,∠BPF=∠CPE∴△PFB∽△PEC∴PB/PC=BF/CE（相

1、在AB边上选取一点E,使AE=pC,并连接Ep.证明步聚如下：证明：∵AB=CD（已知）AE=pC∴AB—AE=CD—pC∴BE=Bp（等量代换）∴∠BEp=45°∵∠AEp+∠BEp=180°（

1,bp方=ab*bf再问：再答：AB/BP=(AB-BP)/CE整理上式得BP方=AB*（BP-CE）综上，BF=BP-CE再问：再答：2，CE=BP+BF方法与一相同

解题思路：根据正方形,等边三角形的性质及三角形内角和定理解.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu

设正方形ABCD的边长为a建立直角坐标,A(0,0）B（0,a）C（a,a）D（a,0）设P坐标（x,y）PA²=x²+y²=1PB²=x²+(y-a

存在点E使得PC=BC,证明：假设存在点E使得PC=BC,因为QP垂直于PC,QB垂直于BC,则三角形QPC全等于三角形QBC,则有PQ=BQ.所以角QPB=QBP.又三角形APE相似于三角形BPA,

延长AP至Q,使PQ＝AP,连结EQ、GQ∴四边形AEQG是平行四边形∴EQ＝AG＝AC,∠AEQ＋∠EAG＝180°∵∠BAC＋∠EAG＝360°－∠BAE－∠CAG＝180°∴∠AEQ＝∠BAC∵

1、过P作PG⊥AB于点G,∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,∴GP＝EP,在△GPB中,∠GBP＝45°,∴∠GPB＝45°,∴GB＝GP,同理,得PE＝BE,∵AB＝BC＝GF,∴AG＝A

前两问楼上的完全正确.第三问:当CG为√2-1时.证明:连接BD,得BD=√2∵正方形CEFG∴CE=CG=√2-1∴BE=√2所以BE=BD∴△BED为等腰三角形又∵BH⊥DE所以BH垂直平分DE(

做角BAP的角平分线交BC于E点再过F点作EF垂直AP交AP于E点由于三角形ADQ与ABF全等而AF为角平分线的AE=AB=AD正方形边长又由于EF=BF=FC（有前面全等时可得出F为中点）再次利用三

先证明ap垂直面bb1d1d再答：我忘了差不多了。可能有点繁琐。先证明面ABP垂直面BB1D1D再答：在通过线在面内。则AP垂直面BB1D1D再答：在通过线在面内。则AP垂直PB1再答：必须一步一步来