坐标向量AP=3向量PB

设P的坐标为P(x,y).已知λ=-2/3.由定分点的坐标公式得：x=[2+(-2/3)*3]/(1-2/3).=(2-2)/(1/3).=0.y=[5+(-2/3)*0/(1-2/3).=5/(1/

设p(x,y)向量AP=(x-2,y-5)向量PB=(3-x,-y)向量ap=-2/3向量pb(x-2,y-5)=-2/3(3-x,-y)即x-2=-2/3(3-x)y-5=-2/3(-y)解得x=0

设P（x,y）则向量AP=（x+3,y）向量PB=（2-x,5-y）因为向量AP=-5/6向量PB即（x+3,y）=-5/6（2-x,5-y）得x+3=-5/6（2-x）y=-5/6（5-y）解得x=

设P点坐标为(x,y)1如果P点位于线段AB上,则：AP=3PB即：(x+2,y-3)=3(2-x,6-y),即：x+2=6-3x,即：x=1y-3=18-3y,即：y=21/4,即：P(1,21/4

向量AB=(4,3)向量PB=(2-x,3-y)向量AP=(x+2,y)代入AP/PB=AB/AP有x的平方+4x-12=0x=2或-6右P(x,y)在线段AB上则舍去x=-6则x=2又y的平方+3y

设A(x1,x1²),B(x2,x2²),而P(0,1)AP=(-x1,1-x1²)PB=(x2,x2²-1),又向量AP=λ向量PB-x1=λ·x2(1)（λ

△abc是等腰三角形吗?再问：没说啊。。2013北京朝阳期中的试题，原题没有图的

设P为(x,y)AP=(x-2,y-1)PB=(-3-x,3-y)由AP=PB/2得:2*(x-2)=-3-x:x=1/32*(y-1)=3-y:y=5/3

（1）应该是λ的值吧,A都已经告知了,求得p(3,2)λ=2(2)设Q（x,y),因为A已知,可得AQ向量为（x-1,y),且BC向量为（2,-7）,两者相乘得2x-2-7y=0,又因为点Q在直线BC

向量PB(3-x,-y)向量PA(2-x,5-y)3-x=2(2-x)-y=2(5-y)所以x=1,y=10

（1）设A（m,0）B（0,n）∵AB=8∴m^2+n^2=64设点P（x,y）∴向量AP=(x-m,y）向量PB=（-x,n-y）又因向量AP=3/5向量PB∴x-m=3/5（-x）y=3/5（n-

假设P(x,y),则有向量AP=(x-4,y-1)；向量PB=(-2-x,7-y)因为|向量AP|=2|向量PB|,所以得方程组：x-4=2(-2-x)y-1=2(7-y)解之得：x=0,y=5所以P

第1种算法:因为向量AP=2×向量PB,所以A、B、P三点共线,且P（-1/3,8/3,3)向量PD=(4/3,-5/3,-2)向量PD的模=根号下185第2种正规方法：向量AD=(0,-1,0)因为

p=（1,-1）设p=（x.,y.）首先两点确定一条直线y=kx+b,带入A、B得y=-3/2x+1/2,则y.=-3/2x.+1/2①向量AP=(x.-3,y.+4)、PB=（x.+1,y.-2）又

设P(x,y)向量AP=(x-3,y+4)向量PB=(x+1,y-2)2向量PB=(2x+2,2y-4)向量AP=向量2PBx-3=2x+2x=-5y+4=2y-4y=8点P的坐标为(-5,8)再问：

以BC为x轴BC中点D与A的连线为y轴正方向建系设△ABC边长为2则A(0,根号3)B(-1,0)C(1,0)设P(x,y)则向量AP向量PB向量PC都能表示出来了再用已知导出x和y再用向量夹角余弦值

OP=OA+AP=a+3PBPB=PO+OB=PO+b从而有OP=a+3(PO+b)PO=-OP所以OP=1/4（a+3b）

设向量AP=(x,y)向量0P=0A+AP=(1,3)+(x,y)=(1+x,3+y)向量PB=OB-OP=(3,-1)-(1+x,3+y)=(2-x,-4-y)(x,y)=2*(2-x,-4-y)x

（1）(x^2/25)+(y^2/9)=1.(2).15/2.

这人根本没有考虑方向性的问题这道题会有2种结果,分别是AP→=2PB→和AP→=2BP→=-2PB→而剩下另外两种结果PA→=2PB→,PA→=2BP→,都是上面两个式子乘以-1得到的,没有本质区别.