复变积分怎么证明0到π等于0-搜答案-智慧作业帮

移到一边,积分限内：(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=ppf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.再问：你

利用奇偶性和周期性

证明：由题意可得∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)因为f(x)一定,当x在（0,π/2）时f(sinx)在f(0~1）之间取值同理f(cosx)也在f

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

我写给你哦～你看看～再答：再答：有不懂的地方再问我吧..这题就是柯西积分公式和定理的综合运用再问：怎么样判断一个无穷远点是一个复变函数的奇点呢？

设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3

令z=e^(ix),则cosx=（z+1/z）/2,dx=dz/iz再根据cosx是偶函数,所以将积分范围改成-π到π积分值变为原来2倍,同时z绕单位圆一周,于是：设z²+2az+1=（z-

R1时,所积分路径包含区域中有2个极点z=0,z=-1算出这两点的留数和为1/（2*0+1）+1/（2*（-1）+1）＝0所以这时积分值为0对现在的一楼,以前二楼说一下对于简单极点,就是只有一次的,留

令exp(it)=z,则cost=(z+1/z)/2exp(it)*i*dt=dz,即dt=dz/(iz)代入得：原式=1/2*[∫（从0到2π）(1+2cost)/(5+4cost)dt]=1/2*

令secx=tcosx=1/tx=arccos1/tdx={-1/√[1-(1/t)^2]}(-1/t^2)dt=1/[t√(t^2-1)]dtx=0时t=1x=π/2时t=+

你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分

解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt＋xf

你搞混了,那个数字不是你想当然加的0再问：假如不换元呢？什么情况可以只改变积分上下限，然后加二分之一而不用把2θ换成t？不是说偶函数可以这样，把0

思路应该正确,不知道结果对不对.题目是计算还是是判断积分是发散还是收敛么?如果是判断敛散性那就看那个极限是否存在就行了.

http://zhidao.baidu.com/question/497122910777104204再问：但是图看不清楚啊