如何证明arcsinx与x是等价无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:45:31
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
arcsinx∈[-π/2,π/2]-π/2≤arcsinx≤π/21≤arcsinx≤π/2sin(1)≤x≤sin(π/2)sin(1)≤x≤1答案是A
设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan
设tana=x;a属于(-pi/2,pi/2);那么sina=x/(1+x^2)^0.5你画个三角形就能看出来了(x>0);(x小于0时,用-a代替a,-x代替x)所以a=arctanx且a=arcs
arctanx∈(-π/2,π/2)arcsinx/(1+x^2)^0.5∈(-π/2,π/2)A=arctanxtanA=xcos²A=cos²A/(cos²A+sin
y=sinxy是一个数,x是一个角度或弧度数,你要是把x,y对调y就成了角度数或弧度数了,你觉得这样合适吗!而x=arcsiny,x还是度数,y还是一个值,他们的本质不能变!
因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x
用函数求导吧,很简单.比如f(x)=x-arcsinx(0
两边取sin,即证
要证arcsinx+arccosx=π/2arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x(利用了
在定义域内,这个式子是恒等的因为sinx,arcsinx是互为反函数
令y=arcsin(-x)则siny=-x那么x=-siny=sin(-y)所以-y=arcsinxy=-arcsinx即:arcsin(-x)=-arcsinx
设sina=x,a∈(2kπ+1/2π,2kπ+3/2),所以x∈(-1,1),又因为sinx=a,所以arcsinx=a,而-sina=-x(a∈(2kπ+1/2π,2kπ+3/2π)),所以arc
...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问:arccosx的导数是多少。。?-arcsinx和arccosx的导数是一样的?如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说,请回答前动下脑子再答:
求导arcsinx'=1/根号(1-x^2)x'=1lim(x→0)arcsinx/x用洛毕达法则,原式=lim(x→0)[1/根号(1-x^2)]/1=lim(x→0)1/根号(1-x^2)=1
令u=arcsinX,v=arccosX则sinu=cosv=X因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu所以(π/2)-v=uu+v=π/2即:arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-
证明令arctanx=tx=tant则lim(t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint=cost=1∴等价再问:x=tant怎么换算的,是有公式吗,还有cost怎么是1,t的取
令x=0,显然不成立~~再问:那那个积分结果是怎么回事?再答:可以认为arcsinx+arccosx=定值求完导后定值变0了移项得错误的上式对上面那种变换记住不定积分不一定取等号,只有定积分才能取等号
证明:令arcsinx=t.则x=sint.lim(arcsinx/x)=limt/sint=1.arcsinx~x
y=sin(arcsinx)=x但x是一个角的正弦值∴x∈[-1,1]函数y=x中,x∈R两个函数的定义域不一样,因此他们是不相同函数