如图,AB平行CD,点E在BD上,求证角A=角CED 角D

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

由已知得AD=CB,AE=CF角DAE=角BCF(即SAS)所以三角形ADE全等于三角形CBF2)已知AD//CG,BD//AG,所以四边形ADBG为平行四边形由DF//=AE,得EF//AD连接EF

1、∵BD⊥CD,∠DCB=45°∴△BCD是等腰直角三角形∴BD=CD=4∴BC=√2CD=4√2∵CE⊥AB即△BCE是直角三角形点G为BC中点∴EG=1/2BC=2√22、证明：在线段CF上截取

因为AF=DE,EF为公共边,所以AE=FD又因为AB平行CD,所以角A等于角D在三角形ABE和三角形DCF中{AE=FD,角A=角D,AB=CD所以三角形ABE全等于三角形DCF（SAS)所以角CF

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

证∵AF‖CE∴∠AFB=∠CED∵AB‖DC∴∠CDB=∠DBA∵DE=BF∠AFB=∠CED∠CDB=∠DBC∴△AFB≌△CED∴AB=CD

根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到：ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc

延长CD交AB于点F(1)∵CD⊥ADAD平分∠BAC∴CD=DF∴DE为△CFB的中位线∴DE‖AB(2)由（1）可知DE=1/2BF=1/2(AB-AF)∵AD垂直平分CF∴AF=AC∴DE=1/

AB+CD=2CE作BF//AC交DC的延长线于F则△BDF是等腰直角三角形DF=AB+CDCE等于△BDF的高=斜边的一半

EF/AB+EM/CD=DE/DB+BE/DB=(DE+BE)/DB=1

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

图捏

AB=ACBD=CE则AB-BD=AC-CE,AD=AE由AB=AC,AD=AE,∠A=∠A,得△ABE≌△ACD则BE=CD

因为PE//AB所以pe/ab=pd/bd(1)pf//cd所以pf/cd=bp/bd(2)ab=cd(1)+(2)得(pe+pf)/ab=(pd+bp)/bd=pd/pd=1所以pe+pf=ab再问

证明：作EG∥AC,交AD延长线于点G,使EG＝EF∵EG∥AC∴∠GED＝∠C在△EGD和△CAD中∠BED＝∠CED＝CD∠EDG＝∠CDA∴△EGD≌△CAD（ASA）∴AC＝EG∵EG＝EF∴

我能回答你的问题你能答应我等我几分钟吗我怕写出来你采纳别人的了再答：

证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OB因为DF平行EB所以角ODF=角EBO在三角形DOF与三角形BOE中角FDO=角BOEOD=OB角DOF=角BOE所以三角形DOF全等于三角形BOE所

（1）易证△AOD~△COB△BOE~△BDA△COF~△CAD∴CO/AO=BO/DO合比性质可得CO/AC=BO/BD∵OB/BD=OE/ADOC/AC=OFAD∴OE/AD=OF/AD∴OE=O

⑴∵BC/BA=1/2,BA/BD=2/(1+3)=1/2,∴BC/BA=BA/BD,又∠B=∠B,∴ΔABC∽ΔDBA.∴AC/AD=BA/BD,2.4/AD=2/4,AD=4.8.⑵∵CE∥AB,

∵AB‖EF‖CD∴△DEF∽△DAB∴EF/AB=DF/DB①同理△BEF∽△BCD∴EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1-DF/BD∴DF/BD=1-EF/CD（上式变形得到）②结合①