如图,AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF求证AB平行CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:24:01
证明:∵AE⊥BC,DF⊥BC∴∠AEB=∠DFC=90º又∵AB=CD,AE=DF∴Rt⊿ABE≌Rt⊿DCF(HL)∴BE=CF不知图形若CE>CFCF+EF=BE+EF,即CE=BF若
∵AO=OD,∠AOE=∠DOF(对顶角),∠AEO=∠DFO=90°∴△AEO≌△DFO∴DF=AE,OF=OE在RT△AEB和RT△DFC中AB=CD,AE=DF∴△AEB≌△DFC(HL)∴BE
延长CD作AF垂直CD延长线于点F所以角AFC=90°因为AB垂直于BCDC垂直于BC所以角ABC=角BCD=90°所以AF//BCAB//CF四边形ABCF为正方形因为AF=ABAE=AD所以Rt三
证明:(1)∵AF⊥CD于F,CF=DF,∴△ACD为等腰三角形.∴AC=AD.(2)∵AC=AD,AB=AE,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E.
连接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA∵AB=BC∴∠BAC=∠BCA=ECA∴∠DCA=∠ECA∵AD⊥CD,AE⊥BC∴∠AEC=∠ADC=90°∵AC=AC∴△ACD≌△ACE(AAS)∴CD
1、证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠AEB=∠ADC=90∵∠BAE=∠CAD,AB=AC∴△ABE≌△ACD(AAS)∴AD=AE2、OA⊥BC证明:延长AO交BC于F∵∠AEB=∠ADC=90,
作EH∥BC,交AB于H,又∵EF∥AB,∴BF=EH,∵∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°,∴∠ACD=∠B,又∵∠EHA=∠B,∴∠ACE=∠AHE,又∵∠CAE=∠HAE,AE=AE,∴
AB=CD,AC=BD,得三角形ABC全等三角形BCD,得到角ABC等于角DCB,又因AB等于AC,角AEB等于角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DCF,得到BE等于FC,所以BE+EF=FC+E
连接DE相交AC于F点∵CD垂直AD,AD垂直AB∴CD平行AB,∠ACD=∠CAB=∠ACB∵CD=CE∴△DCE是等腰三角形∵∠ACD=∠ACB,△DCE是等腰三角形∴CF垂直DE,DF=EF∵C
证明:∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE=AF,BC=FC(角平分线性质),∠ABE=∠AFD=90∵AB=AD∴△ABE≌△ADF(HL)∴∠B=∠ADF,BE=DF∵∠ADF+∠AD
证明:作GH⊥AB于H设AE和FG交于O点∵四边形FBEO内角和=360°,∠B=∠EOF=90°∴∠OFB+∠OEB=180°∴∠GFH=∠AEB∵∠GHF=∠ABE=90°,GH=AD=AB∴△G
证明:∵AB∥CD,∴∠DCA=∠CAB,∵AB=BC,∴∠BCA=∠CAB,∴∠DCA=∠BCA,∵∠D=90°,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵∠DAC+∠D+∠ACD=180°,∠BCA
取AD中点F,连接EF∵E是BC中点∴EF=1/2(AB+CD)∵AE⊥DE∴∠AED=90°∵F是AD中点∴EF=1/2AD∴AB+CD=AD
证明:∵∠EDA+∠CDB=90∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC∠CDB=∠DEA∠A=∠B∴△EDA≌△DCB(AAS)∴AE=DBAD=BC∴AE+BC
AE平分∠BAC,EF⊥AB于F可以推出三角形CAE和三角形FAE全等,CE=EF,且CF垂直于AE,等腰三角形ECFCD⊥AB于D,EF⊥AB于F推出EF平行于CD,角BEF=角BCD,角BCD=角
连接ACAB=BC∠BAC=∠BCAAB//CD∠BAC=∠ACD=∠BCAAE垂直BCAD垂直CDAD=AD△ADC≌△AECCD=CE哪步看不懂可以问再哦
好像没看到图,所以就按自己的想法做一下了证明:(1)因为AE平分∠BAC,所以∠CAE=∠EAB∠AEC和∠CAE互余,∠EAB和∠AFD互余所以∠AEC=∠AFD=∠CFE.△CFE为等腰三角形所以
AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△
连接BC∠ACE=90°sinAEC=AC/AE∠AEC=∠ABCsinABC=CD/BC=sinAEC=AC/AECD/BC=AC/AEAC×BC=AE×CD
1在BE上取点F,使BF=BC,则三角形BDF全等于三角形BDC,则CD=FD=AD,三角形ADF是等腰三角形,故AE=EF,所以BE=AE+BC2作∠BDF(交BE于F)=∠BDC,则三角形BDF全