如图△ABC外切于圆O

证明：过P作公切线MN,那么PM是⊙O1的切线时,∠APM=∠B,PN是⊙O2的切线时,∠D=∠NPC.又∠APM=∠NPC,于是,∠D=∠B,所以CD//AB.

证明：设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO

BD切圆O于B证明：连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE＝90∴∠BAC+∠CAE＝90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE＝∠CAE∵∠CBD＝∠BAC∴∠EB

关于如图,三角形ABC内接于圆O

连接OA、O'B、OO',做O'D⊥OA交OA于D则OA=3,O'B=1,OO'=4,OD=2∵O'D⊥OA,OD=OO'*1/2∴∠OO

∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD

证明：因为：△BDH相似于△ADCDH/DC=BD/ADDH×DA=DCxBD再连接MB、MC,则角BMC=90°所以：△BDM相似于△MDCDM^2=DCxBD故DM^2=DH×DA

（1）连OM∵∠ABC=90°且○O与AC相切于M∴AB=AM∵OD=3,CD=2∴BO=MO=3,OC=5在Rt△OMC中CM=根号（OC^2-OM^2）=根号（5^2-3^2)=4tan∠ACB=

（Ⅰ）证明：记rn为圆On的半径，则r1＝l2tan30°＝36l，rn−1−rnrn−1+rn＝sin30°＝12．所以rn＝13rn−1(n≥2)，于是a1＝πr12＝πl212，anan−1＝(

1.用R表示OO的半径,r1表示0O1的半径,r2表示0O2的半径三角形的周长等于（R-r1)+(R-r2)+(r1+r2)=2R=24,R=122.D以两个小圆的外切点为圆心,半径为2有一个圆过两个

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

1.角BIC=180度-角IBC-角ICB=180度-1/2*（角ABC+角ACB)=180度-1/2*(180度-角A)=90度+1/2角A2.角FDE=180度-角FDB-角EDC=180度-（9

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

因为两圆同心,所以三角形ABC是等边三角形,则AB=4cm.连接OD,则OD丄AB,而AB是大圆的弦,所以D是AB的中点,则AD=AE=DE=2,因此,小圆半径OD=√3/3*AD=2√3/3cm,三

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF其边长为L/3[楼主证明吧!]O1的半径＝r1＝（√3/6）L[也请楼主证明].∴O2的半径＝（√3/6）（L/3）On的半径＝rn＝（√3/6）（L/3^

（1）如图1，∵∠B=90°，c=5，a=12，∴b=13．（1分）r=a+c−b2=12+5−132＝2．（2）在图2中，连接CO、OD，∵圆O内切于三角形ABC，∴CO平分∠ACB，∠CDO=90

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

连接OP,因为AB为直径,所以,∠BPA=90°=∠CPA,因为,Q为中点,所以,PQ=AQ=QC,所以,∠QAP=∠QPA,因为,OA=OP,所以,∠OAP=∠OPA,因为AC为切线,所以,∠OAQ

（1）连OE、OF,则OE=OF=r1AD=AF,BD=BE,CE=CF,∠C=90°∴四边形OECF是正方形,CE=CF=r1∴r1=12（AC+BC-AB）=1（2）平移后得到与△BC相似的Rt△