(2007•普陀区二模)如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,圆O与圆M外切,圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:09:31
(2007•普陀区二模)如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,圆O与圆M外切,圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点E、D、F,圆M与线段AC、线段BC都相切,其中AB=5,BC=12.求:
(1)圆O的半径r;
(2)tg
(1)圆O的半径r;
(2)tg
C |
2 |
(1)如图1,
∵∠B=90°,
c=5,a=12,
∴b=13.(1分)
r=
a+c−b
2=
12+5−13
2=2.
(2)在图2中,连接CO、OD,
∵圆O内切于三角形ABC,
∴CO平分∠ACB,∠CDO=90°.(2分)
tan∠DCO=
r
CD=
2
12−2=
1
5.(1分)
(3)sin∠DCO=
r
CO=
2
22+102=
26
26.(2分)
(4)∵圆M与圆O、线段AC、线段BC都相切,
∴圆心M必在CO上.
过点M作MH⊥OD,如图3,
∴MH∥CD,(1分)
∴∠OMH=∠DCO.
∴sin∠OMH=
OH
OM=sin∠DCO=
26
26,
∴
r−rM
r+rM=
1
26,即
2−rM
2+rM=
1
(2007•普陀区二模)如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,圆O与圆M外切,圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点
(2007•西城区一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,且AC,BC分别与圆O相切于点M、N,若AO=1
几何题~关于圆的~Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上的点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O与AB相交
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.(1)试判
(1)如图1,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点O为AC中点,点E为线段BC上一点,∠EOF=90°,OF交AB于点
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC边上,⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点E,已知AC=6,BC=3
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4
(2011•丰台区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点