如图所示,AB CD,∠A=135

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证明：（Ⅰ）∵EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,∠ACB=90°,∴∠EGF=90°,△ABC～△EFG,由于AB=2EF,∴BC=2FG,连接AF,∵FG∥BC,FG=1/2BC,在▱

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

连接BD,因∠A=90°,所以BD=sqrt(AB^2+AD^2)=5又因BD=5,BC=12,CD=13,符合勾股定理,即BD^2+BC^2=CD^2所以∠DBC=90°所以四边形ABCD的面积S=

∵∠B=90°,AB=3,BC=4∴由勾股定理AC＝5S△ABC＝3×4/2＝6∵△ACD中AC＝5CD=12,AD=13∴AC²＋CD²＝AD²∴△ACD为RT△∴S△

楼主.你要证什么再问：如图所示。直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交于BC于N，交AB延长线于F，垂足为M.求证:AD=BF再答：楼主连接DN，因为∠D

连接BD,正好构成两个直角三角形,RtBAD和RtDBC,对应的直角分别是角A和角DBC,分别求两个直角三角形的面积为9*12/2=54和20*15/2=150,然后得到四边形的面积为204.

（1）由题意知,FG=GA,FH=HD所以GH=∥12AD又BC=∥12AD,故GH=∥BC所以四边形BCHG是平行四边形．C,D,F,E四点共面．理由如下：由BC=∥12AF,G是FA的中点知,BE

延长AD和BC,交于点E.角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以

解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的性质专题：证明题分析：（1）欲证MN∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可,设PD的中点

延伸BD相交于E点.因为角BEC=角A+角B,又因为角BDC=角C+角BEC.所以：∠BDC=∠B+∠A+∠C

四边形ABCD是平行四边形所以AD//BC,AB//CD所以内错角∠ADB=∠CBD∠ABD=∠CDB因为BD=DB所以根据角边角（两个角和两个角的夹边相等）所以△ADB≌△CBD（注意字母顺序不能错

延长DC、AB交点E∵∠D=90°,∠A=60°,AD=3∴AE=AD/cosA=6∠E=30°∵∠CBA=90°∴∠CBE=180°-∠CBA=90°又∵∠E=30°BC=2∴BE=BCcotE=2

（1）四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180°又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*（∠ABC+∠ADC）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，DC=BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，AD∥BC，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∠A=∠ABD=∠ADB=60°，∵AD∥

∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°∠A+∠B=222°∴∠ADC+∠DCB=138°∵CO、CB分别平分∠ADC、∠DCB∴∠ODC+∠OCD=69°∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°∴

ttp://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/10-3.png∠BAD=120°,∠B=60°∵AD平行BC∴∠C=∠B=60°连接OA,O

连接AC,设AB=3x,则BC=4x,CD=12x,DA=13x∵∠ABC=90°,根据勾股定理AC²=AB²+BC²=9x²+16x²=25x

连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD