作业帮如果AB=BA,AC=CA,证明A(B C)=(B C)A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 11:40:22
AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*（AC+CB）+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角
这样的三位数只有3个,132、264、396和为792
角C=90°,∴a=csinA,b=ccosA,不等式变为k
同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵.那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵.由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵.
证明:因为AB=BA,AC=CA,且乘法满足结合律,所以有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A.
向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB=向量AB·向量AC+向量AB·向量CB+向量CA·向量CB=向量AB(向量AC+向量CB)+向量CA·向量CB=向量AB^2+向量CA·向量
ab-ac=cbca+ab=c
BC-CB=iA,两边左乘B得BBC-BCB=C-BCB=iBA两边右乘B得BCB-CBB=BCB-C=iAB两式相加得AB+BA=0后一个同理
A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A
AB•CA=BA•CB=-AB•CB故AB•CA+AB•CB＝0AB•(CA+CB)/2=0设D为AB中点,则CD=(CA+CB
选1步骤：AB^2=AB(AC+BC)+AC×BCAB^2-AB(AC+BC)-AC×BC=0(AB-AC)(AB+BC)=0或(AB+AC)(AB-BC)=0所以选1
个人认为那个“问题补充”里的条件用不到,就可以证明了.证：由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则矩阵乘法无法进行.同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n
画图是A型图,AE:BE=AD:CDDE是中位线,可得AD=CD=9所以AC=18
∵a(a+b+c)≤(1/2)[a2+(a+b+c)2]bc≤(1/2)(b2+c2)∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[a2+(a+b+c)2+b2+c2]∵(1/2)[a2+(a+b+c)2+b
AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形
A(B+C)=AB+AC＝BA+CA＝(B+C)A,A(BC)=﹙AB﹚C＝﹙BA﹚C＝B﹙AC﹚＝B﹙CA﹚＝(BC)A.
设AB=c,BC=a,CA=b,带进去得到c^2=cb+ca+ba所以(c-a)*(c-b)=0或者c=a;或者c=b;所以是等腰三角形