已知,A 为圆O外一点,AB AC切圆O于B C,延长OB至D

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

解（1）：∵|PQ|=|PA|∴|PO|^2–1=|PA|^2∴(a–2)^2+(b–2)^2=a^2+b^2–1简（2）：设P(a,-2a+3)|PQ|^2=|PO|^2–1=a^2+(2a–3)^

解题思路：本题主要根据切线性质和平行线的判定解答。解题过程：

如下：1.连接BC,与AO交于E点.证明三角形ABO和ACO全等,继而证明ABE和ACE全等因为BE=CE,BO=OD,所以CD||EO,即CD||AO（第一小题也可以用角的方法证明平行）2.证明三角

有个定理==

解题要点：连接OA因为PA、PB是⊙O的切线所以OA⊥PA,AB⊥OP所以可证△OAM∽△OPA所以OA/OP＝OM/OA由OA＝OC得OC/OP＝OM/OC而∠COP＝∠MOC所以△POC∽△COM

假设点P坐标为(x0,y0),则点B坐标为(2x0-2,2y0)点B在圆O上,所以(2x0-2)^2+(2y0)^2=4(x0-1)^2+y0^2=1所以点P轨迹方程为(x-1)^2+y^2=1

（1）连结OB∵∠OBC=∠OCB,∠BOC=2∠D∴∠OBC+∠BOC/2=90°∴∠OBC+∠D=90°∵∠ABC=∠D∴∠ABC+∠OBC=90°,∴OB⊥AB,AB为圆的切线.（2）∵tanD

（1）|PQ|=|PA|==>a^2+b^2-1=(a-2)^2+(b-1)^2∴2a+b=3（2）|PQ|取最小值时Q、P、A三点在一条直线上,且P为AQ中点∴|PQ|的最小值=1（3）由（1）知道

1)PA^2=PQ^2=po^2-r^2(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-14a+2b-5=0定直线方程4x+2y-5=02)当A,P,Q在一条直线,PQ有最小,即AQ为切线此时AQ^2

PQ^2=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)=A^2+B^2-1PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2PQ^2=PA^2所以2A+B-3=0;PQ的最小值,即PA的最小

（1）在三角形AOE中,因为OA=OE,所以角OAE=角OEA,因为BC与圆O相切,所以OE垂直于BC,则角BAE=角OEA,所以角BAE=角OAE,则AE平分角CAB（2）没图,角1在哪

已知圆O：x^2+y^2=1和定点A（2,1）由圆O外一点P（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝对值（1）求a,b的等量关系（2）求线段PQ长的最小值PQ²=P

答;由题意可知.A.C.D三点在以B为圆心,a为半径的圆上.圆弧AC所对的圆心角是角ABC=60°.所对圆弧角是角ADC,则等于30°有因为角ADC等同于角ADE是以O为圆心的圆弧角,则圆弧AE对应的

第一题：∵AB是直径,C是圆上一点,那么∠ACB是直角.又∵BC=√3AC∴∠ABC=30∴∠BAC=60AC=1／2AB=2又∵AD=1／4=1∴∠ACD=30因此可以推出∠ADC=180-∠BAC

过点O作OE⊥AD,OF⊥CE,由角平分线上的点到角两边的距离相等,所以OE=OF所以AD=CE

“PB=PC”改为“PB=BC”.延长PA交圆O于点D,连接AB,CD.因为∠PBA+∠ABC=180度,∠ABC+∠D=180度（圆内接四边形的对角互补）所以,∠PBA=∠D,又因为∠P为公共角,所

（1）连接AO、BO、PO,则OA⊥AP,OB⊥BP.在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm,所以,∠APO=30°.同理,∠BPO=30°.因此,∠APB=60°.（2）连接OM、OE、OF

设半径为r,角P=45°,sqrt(n)指对n开根号,/指除号,乘号省略=>PA=OA=r,=>OP=sqrt(2)r,OB=OC=r,1)PBPB=OP-OB=[sqrt(2)-1]r,PA=[sq

因为圆O：X的平方+Y的平方=1,所以圆心坐标为O(0,0)所以|PO|^2=a^2+b^2|OQ|=1(半径)|PQ|=（|PO|^2-|OQ|^2）^(1/2)=（a^2+b^2-1）^(1/2)