已知BC=PC,DA BC延长线相较于点P,求证弧BC=弧CD

连AP,∵P在AD的垂直平分线上,∴AP=DP（1）∴∠PAD=∠PDA（2）由AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD（3）∴∠PDA=∠B+∠BAD,∴∠PAD=∠PAC+∠CAD,得：∠B=∠PA

没图不知道DA,BC在哪没法证把图给出来就好了

1,∵BD为圆O的直径,弦AC⊥BD∴弧AB=弧BC∴AB=BC2,∵AB=BC,BD⊥AC∴∠ABD=∠CBD∵∠ABD=∠ACD∴∠CBD=∠ACD∵∠PAC=∠ACB+∠CBD,∠BCD=∠AC

以C为原点建立空间直角坐标系!CA为X轴,CB为Y轴,CP为Z轴可以得P（0,0,6）A（18,0,0）B（0,9,0）由于G为重心,可以得G=1/3*（A+B+P)（坐标相加）所以G（6,3,2）M

利用相交弦定理即可!

证明：连接AC,作EM‖AD交AC于M,连接MF．如下图：∵E是CD的中点,且EM‖AD,∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF‖BC,且MF=1/2BC．∵AD=BC,∴EM

四边形ABCP在一个圆周上(四点共圆),所以内对角互补,因此角ABC=180-角APC=角DPC所以在三角形DPC和DAB中,角D共用,角ABC=角DPC,两个三角形相似.因此PC/PD=AB/BD,

因为ABCD中AD=BC,又DE=BF,所以AE=CF,且两者平行,所以四边形AECF是平行四边形,所以AF//CE,所以四边形AGCH是平行四边形,所以AC、GH互相平分

根据上下题意,您的题目中有个错误：弦DA,BA的延长线相交于点P应该是：弦DA,BC的延长线相交于点P.证明如下：连结AC.∵AB是直径,∴AC⊥CB.∵BC=PC,∴RT⊿ACB≌RT⊿ACP（RT

连接AC,BD,则有角PAC=角D故三角形PAC和三角形PDB相似,则有PA/PD=PC/PB又有PA=PC,则有PD=PB即有PB-PA=PD-PC即有AB=CD再问：PAC=PDB要证明AC平行于

证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.∵AB=CD.∴OE=OF;AE=CF.连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.故:PE+AE=PF

（1）因为pa垂直于平面ABC,所以PA垂直于BC,又角ACB=90度,即有BC分别垂直于AC和PA故BC垂直平面PAC（2）因为BC垂直平面PAC,所以BC垂直PC（3）?求什么呀?

因为角FCD=角ADE（对顶角）DC=DE（BD是平分线平分线性质）角DEA=角DCF=90度所以三角形DFC全等于三角形DAE所以AE=CF

BF=Y-2BE=4-X利用相似三角形的性质BE/CD=FB/FC(4-X)/4=(Y-2)/Yy=8/x

由梅涅劳斯定理知：（AP/PB）•（BE/EC）•（CD/DA）＝1即：（AP/PB）•（1/4）•1＝1所以AP/PB=4,即有AP=4PB由切线定理

(1) 连接AC∵AB为圆心O的直径∴∠ACB=90°,即AC⊥BP∵BC=PC∴AC为BP的垂直平分线∴AB=AP,∠ABP=∠APB(2) 连接CD∵圆周角∠ADC,∠ABC均

1、∵BD是直径,BD⊥AC∴CE=AE(垂经定理）∵∠BEC=∠BEA=90°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴AB=BC2、连接AD∵BD是AC的垂直平分线∴AD=CD∵∠PCB=∠PAD=90°

证明：连接AC,取AC的中点G,连接MG、NG∵M是AD的中点、G是AC的中点∴MG是△ACD的中位线∴MG＝CD/2,MG∥CD∴∠CFN＝∠GMN∵N是BC的中点、G是AC的中点∴NG是△ABC的

CB,CA是圆的两条切线,由切线长定理,可得：CB=CA；又AC:CP=1:2,即CA=CP/2则CB=CP/2；因为CB是切线,所以PB⊥CB即三角形PBC为Rt△,而BC=CP/2；所以：∠P=3