已知D为△abc的边AC的中点,EF过D交AB及BC延长线于E,F

过F点作FG平行AD交BC于G点,因为F为AC的中点,FG平行AD,所以G为CD的中点,DG=CG在△EFG中,因为OD平行FG,所以OE：OF=DE：DG,因为BE=DE=CD=2*DG所以OF：O

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

∵D为AC边中点（已知）∴AD=DC,AC=2AD（中点定义）设AD=a,则DC=a,AC=2a,设BC=b又∵AB=AC（已知）∴AB=2a（1）△ABD周长为24,△BDC周长为30由题意,得2a

因为点F为△ABC的重心,AF：FD=2：1,所以S△ABF：S△BDF=2：1.因为AD为中线,所以S△ABD=0.5S△ABC=21.因此S△BDF=21/3=7

可设三角形ABC边长为1,BD,CE为二分之根号3,又因为ACE是直角三角形,DE为斜边平分线,DE为二分之一AC,也就是二分之一,又因为直角三角形,由勾股定理,AE为二分之一,AD=AE=DE再问：

应该AD垂直BC证明：在△ADB与△ADC中∵AD垂直AC∴∠ADB=∠ADC又∵D为三角形ABC边BC的中点∴BD=CDAD=AD△ADB≌△ADC∴AC=AB

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

（1）连AD∵D为等腰Rt△ABC底边中点∴AD⊥BC且平分∠BAC（三线合一）∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°∴△ADC和△ADB为等腰Rt△∴AD=DC∵DE⊥AB∴DE平分∠ADB,所以

（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=12S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=

1)证明:连接AD.∵⊿ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点.∴AD=BC/2=CD;∠ADC=90°;∠DAM=∠C=45°.∵∠ADC=∠MDN=90°.∴∠ADM=∠CDN.故⊿DAM≌⊿

设正△ABC的边长为a,连接CD、EF,过A作AH⊥BC于H,则S=a^2√3/4AH＝a√3/2,DE是△ABH的中位线,DF=DE=AH/2＝a√3/4角ADF＝角AFG＝30度,则：FG＝DF/

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.由CM＝BN、CD＝

证明：连接AN、EN因为∠ADE＝∠BDE（已知）∠BDE＝∠BAN（圆内接四边形外角等于内对角）∠ANE＝∠ADE（同弧所对圆周角相等）所以∠BAN＝∠ANE所以AE＝NE因为∠BAD＝∠BNE（同

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过点DG‖BF,交AC于G∵D是BC的中点∴DG是△CBF的中位线∴CG=FG∵D是AD中点,DG‖EF∴EF是△ADG的中位线∴AF=FG∴AF=FG=GC∴AC=3AF赞同0|评论

解题思路：利用勾股定理求解。解题过程：过程请见图片。最终答案：略

因为等边三角形ABC、BDFBE=BD,BA=BC,∠FBD=∠ABC=60所以∠FBA=∠DBC所以△FBA≌△DBC因为D、E分别是AC、BC的中点所以BD⊥AC,AE⊥BC,BD平分∠ABC所以

在等腰直角三角形BMD中,MD=BM=2在等腰直角三角形CND中,DN=CN=3在直角三角形MDN中,DN=3,MD=2,求得MN=√13