已知F(x)严格单调,证明Y=F(x)服从(0,1)均匀分布-搜答案-智慧作业帮

要证∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)h(x)dx>=ab,(a>=0,b>=0)只需证∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)h(y)dy>=ab由已知得y=f(h(y)),x=h(f(x)),y

数学题目啊、打字不方便,我就简单说说吧.首先,因为分布函数严格单调,Y=F(X)取值属于（0,1）,又因为FY(y)=F(Y再问：为什么因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），再答：首先

证明：Fy(y)=P{Y再问：F(F^-1(y))=y？为什么可以直接等于y？还有怎么就可以得到结论了呢？能再说明一下吗？再答：函数f(x)的反函数是f^-1(x)，这不是f(x)的-1次方，是反函数

(1)证明f(1*1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0f(y*1/y)=f(1)=0=f(y)+f(1/y)∴-f(y)=f(1/y)∴f(x*1/y)=f(x/y)=f(x)-f(y)(2)f（3

1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2),f(4)=2f(2)=2f(4)=f(8/2)=f(8)-f(2),f(8)=f(4)+f(2)=3题目错

非奇非偶

也可以用定义证明∵√（2+x^2）>√x^2=|x|≥-x∴函数定义域为R故可设X10∴f(X1)

其实,我们可以用反证法来证明上述问题对于递增函数y=f(x),易知对于任意的x1>x2∈f(x),都有f(x1)>f(x2),即y1>y2.根据反函数的定义X=f-1(y),假设其反函数不是递增的,则

对任意b-a>ε>0,由f(x)在[a,b]非负且严格单调递增(不能是递减的,否则易有反例),有0≤f(b-ε/2)于是存在N=[ln(ε/(2b-2a))/ln(f(b-ε/2))]+1>0,使得当

f'(x)=1-4/x^2=0,x=2,x>2,f'(x)>0,f(x)递增,所以f(x)在[2,+∞）内单调递增

1、把x=0,y=0代入,得到f(0)=0,然后再把y=-x代入,可以得到f(x)=-f(-x),得证第二个题意没太看懂,不过肯定要用到奇函数的结论的

证明：∵y=f(x+π/2)为偶函数∴f(-x+π/2)=f(x+π/2)=f(π-(-x+π/2)令t=-x+π/2t∈Rf(t)=f(π-t)即f(x)=f(π-x)∴f(π+x)=f(-x)=-

(1)由f(x)+f(y)=f(x+y)+2,得f(x+y)=f(x)+f(y)-2令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0)-3所以f(0)=3令x

当X≥1时,f(x)=（x-1）（x+3）=（x+1）²-4其在（-∞,-1]上为减函数,在[-1,+∞）为增函数又因为X≥1所以在X≥1,f(x)为增函数当X≤1时,f(x)=-（x-1）

如图

单调性是很容易说明的.如果y1,y2∈A,y1注意到如果y1和y2在值域中,那么存在x1和x2使得f(x1)=y1,f(x2)=y2.又由于f是单调的,所以f是单射,这样的x1和x2是唯一的.于是f-

反证法假设在C处取不到最小值的时候如果在x∈[a,c]出现最小值也就是说F(X)

我是这么想的：由反函数求导法则,我们有f'(x)=1/§(y)',那么§(y)'=1/f'(x),f''(x)=-1/[§(y)']^2*§(y)'',于是§(y)''=-f''(x)*[§(y)']

求导,y’=1+cosx,这个值恒大于0,所以y严格单调

数学分析中的题目,根据书的知识进展是不能用到导数的,下面用放缩的方法告诉你设x1