已知△ABC的边AB为4,若BC边上的中线长等于3,求其顶点C的轨迹

参考答案：（1）若PM=NQ则AM=BN=(4-1)÷2=1.5,所以T=1.5(2)因为AM=t,BN=4-t-1=3-tS△ABC=4√3,当0≤t≤1时,PM=√3t,NQ=√3(t+1),S=

cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=(-ab)/2ab=-1/2sinC=根号（1-（-1/2）^2）=根号3/2sin2C=2sinCcosC=2(根号3/2)(-1/2)=-根号3/2

A平方+B平方=(A+B)平方-2AB=25-9=16C平方=16∵A平方+B平方=C平方∴△ABC为直角三角形,∠C为直角.

(1)线段MN在运动的过程中,使四边形MNQP恰为矩形,过C点做垂线交AB于E,QP于F因为PM=QN,且平行所以PM,QN关于CE对称,所以E是MN的中点,所以ME=0.5AM=1.5AE=2MN=

过B点画一条直线垂直于AB,过C点画一条直线平行于AB,这新画的两条直线相交于点D.再连接AD直角△ABD的面积就等于△ABC.

sin（B+C）=sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=sinBcosCcosBsinC=0B=902(2)∵M为AB的中点∴AM=BM=1/2AB=4∴在Rt△CBM中CM²

∵a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2×1=14，∵c=14，∴c2=14，∴a2+b2=c2，∴△ABC为直角三角形．

D(-1,1),E(-3,-1),F(2,-2)k(DE)=k(AB)=1,k(EF)=(BC)=-1/5,k(FD)=k(AC)=-1（1）直线:DE:x-y+2=0EF:x+5y+8=0FD:x+

解题思路：本题目主要考查你对相似三角形的性质和判定等考点的理解解题过程：

∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为1

由a-b=4,得：a=4+b,（4+b）b=1,b²+4b-1=0,b=（-2±√5）取b=-2+√5（b＜0舍去）,∴a=2+√5由a＞c,∴cosA=[（√14）²+（√5-2

解(1)∵sinA+sinB=√2sin(A+B)=√2sinC∴a+b=√2c∵a+b+c=√2c+c=4+2√2∴AB=c=2√2(2)∵a+b=√2cS=1/2absinC=4/3sinC∴ab

OC=(4μ,2λ+6μ)向量AB=（4,4）∴16μ+8λ+24μ=0∴λ=-5μOC=(4μ,-4μ)OC与y轴的夹角即OC与OA的夹角为45°O到AB的距离为根号2|AB|=4√2C到AB的距离

△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于EBE=AEAC=AE+EC=BE+EC=b-a△ABC的周长b-a+b-a+a=2b-a

根据A,C的坐标求出解析式,y=-2/3x+2/3因为Q在AC上,所以设Q的坐标为（x,y）,其中y=-2/3x+2/3根据坐标,可求出AC=根号下52AB=根号下80AP=根号下45因为1/2*S△

这个很简单,因为∠ADC=∠ACD,所以∠ADB=180°-∠C,如果∠C≤∠B,那么∠B+∠ADB就＞180°了,这就违反了三角形的原则.三角形的原则就是三个内角之和等于180°,那么其中两个内角之

再问：谢了

点C到AB的距离（3*3+4*4+5）/5=6,AB点距离=5,所以5*6/2=15

1.因为三角形B'FEF全等于三角形BEF所以所有的边角都相等因为三角形B'FC与三角形ABC相似所以角B'FC=角B所以B'F平行AB因为平行所以角BEF=角EFB'因为全等所以角BFE=角EFB‘

(a+b+c)(a+b-c)=ab[(a+b)+c][(a+b)-c]=ab(a+b)²-c²=aba²+b²+ab-c²=0∴a²+b&#