已知函数f(x)=x^3 bx^2 cx d,F(X)=f(x)-f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 02:52:58
【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a>b>c,a>c,a-c>0,(a-c)
1.f(x)=x^3+bx^2+cx+d所以f‘(x)=3x^2+2bx+c所以F(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c-d因为F(x)是奇函数所以F(x)=-F(
a与b满足关系:b-2a<0.(4分)下面给出证明:任取-2<x1<x2.∵f(x)=ax+bx+2=a+b−2ax+2,∴f(x1)-f(x2)=(a+b−2ax1+2)-(a+b−2ax2+2)=
很标准的导数大题第一问定义域x>0f'(x)=1/x+2ax+b∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1∴f'(1)=k=2f(1)=2*1-1=1带入方程解得a=0b=1亲,希望
有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b/a,y=c/a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代
∵f(x)=bx+12x+a,∴f(1x)=b1x+121x+a=b+x2+ax,则f(x)f(1x)=bx+12x+a•b+x2+ax则f(x)f(1x)-k=(bx+1)(b+x)−k(2x+a)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式:b^2-4[-a*(a+
x>0,f(1)=a-b=0,∴a=b,f′(x)=a+ax2-2x,∵函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,∴f′(1)=0,即a+a-2=0,解得 a=1∴f′(x)=(1x−1
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设g(x)=f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=f(x1)-1/2f(x1)-1/2f(x2)=1/2[f(x1)W
由f(x)为奇函数得f(-x)+f(x)=0,即bx+cax2+1+−bx+cax2+1=0,∴c=0. 又a>0,b是自然数,∴当x<0时,f(x)<0, 当x>0时,f(x)>
解题思路:(1)由x1=-2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,根据极值点处的导数为零,建立方程组,求解即可.(2)根据f(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数转化成f\'(x)=x2+ax-b≤
y=f(x)-c(x+b)=-1/3x²+bx²y'=-2/3x+2bx=k∵k≦1∴b≦﹙3+2x﹚/6x令g(x)=(3+2x)/6x即是求g(x)的最小值∵g(x)'=-1/
解题思路:不对,由性质:相邻零点之间函数值同号可直接转化,不需要再用最值转化,用数形结合简单一些解题过程:最终答案:略
(1)若不等式ax2-bx+1>0的解集是(-3,4),则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3,x2=4,所以1a=x1x2=−12,ba=x1+x2=1,所以a=−112,b=−112.(2)
(I)由于f(1)=b+3,即当x∈[-1,4]时,f(x)≥f(1)恒成立,故函数f(x)的图象的对称轴为x=1,∴−b2=1∴b=-2∴f(x)=x2-2x+2;(II)由于f(0)=2,所以b<
1.首先对f(x)g(x)分别求导,然后代入x=1.则可以得到一个等式:2a=3+b(1);再将(1,c)分别代入两个狮子可以得到两个式子:a+1=c(2);1+b=c(3);联立(2)(3)可以得到
将x=2带入,得到2b+c
f(x)=lnx-ax^2-bxx>0f‘(x)=(-2ax2-bx+1)/x增函数f‘(x)=(-2ax2-bx+1)/x>02x2-bx+1>0