已知定义域在R上的函数f(x 2)=1 f(x),求证:f(x)是周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:54:39
只要求出x再问:为什么要令x
函数f(x-1)是定义在R上的奇函数则f(x-1)必过原点,即有f(0-1)=0,即f(-1)=0不等式f(x+2)再问:答案是负无穷到负3........再答:蒽?不可能啊,应该是没错的,负无穷到负
1)设x+1=t,则x=t-1,带入f(x+1)=3x+1得,f(t)=3(t-1)+1=3t-2,所以f(x)=3x-22)任取x1,x2,使得x1
令x2=0得:f(x1)+f(x1)=2f(x1)f(0)由于对任意x1上式都成立,故得:f(0)=1再令x1=0,得:f(x2)+f(-x2)=2f(0)f(x2)=2f(x2)∴f(-x2)=f(
图像法就好了f(x)=k当K>0时2个解当k=0时3个解当-4
因为f(x)为R上的偶函数,所以f(x2+2x+3)=f(-x2-2x-3),则f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)即为f(-x2-2x-3)>f(-x2-4x-5).又-x2-2x-3<0,
由题意得:kx0恒成立所以有:delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9
f(x)=-f(-x)f(4^x-4)>-f[2^(x+1)-4^x]=f[4^x-2^(x+1)]单调递减4^x-4<4^x-2^(x+1)2^2>2^(x+1)2>x+1x<1
f(x)是奇函数,f(x)=-f(-x)f(x)=-x^2+2x+2,(x>0)令x0f(x)=-f(-x)=-[-x^2-2x+2]=x^2+2x-2f(0)=0所以f(x)的解析式是:f(x)=-
f(16)=f(4)+f(4)=2f(x+6)+f(2)>2即f[2(x+6)]>f(16)又f(x)在R+上是增函数,则有:2(x+6)>16x+6>0得x>2,x>-6综上所述,解是x>2再问:x
m-sinx=m-4m-4再问:刚才想错了再答:对任意的x属于R-1
当X>0时,f(x)=-f(-x)=-[2(-x)^2-(-x)]=-2x^2-x再和前面的连起来就是完整的f(x)的表达式了
由题意可知:要研究函数f(x)=x2-2x的零点个数,只需研究函数y=2x,y=x2的图象交点个数即可.画出函数y=2x,y=x2的图象由图象可得有3个交点.故选D;
偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数那么在正实数范围内就是减函数,f(1/2)=0f(x)1/2f(4ⁿ)1/22^2n>2^(-1)2n>-1n>-0.5f(4ⁿ)
答:Cx<c或者x>e,f'(x)>0,f(x)单调递增c<x<e,f'(x)<0,f(x)单调递减所以:f(c)>f(b)>f(a)选
∵f((X1+X2)/2)=a[(x1+x2)/2]^2+(x1+x2)/2,(f(X1)+f(X2))/2=[(ax1)^2+x1+a(x2)^2+x2]/2,∴两式相减并整理等于-a(x1-x2)
令X=根号2,Y=1,f(根号2)=f(1)+f(根号2),f(1)=0对f(x)+f(3-X)0,3x-x^2>0综合上述两式可得X范围
∵定义域在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,且f(13)=0,∴f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,且f(-13)=0,∴f(x)>0的解集为(-∞,-13)∪(13,+∞).故答案
2或者3个(如果原点是一个)