已知数列an的首项为1,以后各项由公式an 1=2an an 2

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

Sn=n^2*an,a1=1/2当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(

斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式：F(0)=0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(

两边配,加一个p,然后取倒数法,可以推出两边加2取倒数,发现1/(an+2)=1-2/(a(n-1)+2)（一般可以配成1/(an+p)=q*1/(a(n-1)+p)+k的形式）这个常见形式可以求

S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比

看图

∵1,an,Sn为等差数列∴2a1=1+S1=1+a12a2=1+S2=1+a1+a2∴a1=1a2=2由2an=1+Sn2a(n-1)=1+S(n-1)得2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=

是等比数列.奇数项a1,a3,a5,.,公比为q².每隔10项取出一项也等比,a1,a11,a21,...,公比为q^10一般地,每隔m项取出一项成等比(m∈N*),即a1,a(m+1),a

因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

选择B.你的公式中,n-1是不是在a的下面.要是的话：a2=a1+2,得a2=3,依次a3=5,a4=7,.,所以通项公式为2n-1

an+1=2an/an+21/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an所以1/a(n+1)=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数所以1/an是等差数列1/a(

an=1+1/a,∴an-(1+√5）/2=（1-√5）/2+1/a=[(1-√5）/(2a)][a-(1+√5）/2],①同法,an-(1-√5）/2=[(1+√5）/（2a][a-(1-√5）/2

Sn=1/3(an-1)Sn-1=1/3(an-1-1)Sn-Sn-1=1/3(an-an-1)即an=1/3(an-an-1)然后应该会了吧,可惜我用电脑不如手写的灵活,看看会了吗

Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1用上式减去下式an=2^(n-1)

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(

a(n+1)=3Snan=Sn-S(n-1)3an=3Sn-3S(n-1)=a(n+1)-ana(n+1)=4an｛an｝是以a1为首项,4为公比的等比数列an=4^(n-1)

log2A(n＋1)=log2An＋1=log2[2An],则：A(n＋1)=2An,则[A(n＋1)]/[An]=2=常数,则数列{An}是以A1=1为首项、以q=2为公比的等比数列,得：An=2^