已知椭圆x² 3m²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 14:43:43
证明:[[1]]不妨假设m>0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²
解题思路:计算解题过程:最终答案:略
焦点在x轴上的椭圆所以x^2的分母大于y^2的分母所以m-1>3-m>0m-1>3-mm>23-m>0m
2x^2+3y^2=mx^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6e^2=c^2/a^2=1/3e=根号3/3再问:欸?我怎么觉得370
解题思路:本题考查直线与椭圆的位置关系,考查椭圆的切线方程,考查面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,有难度.解题过程:
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=
先转换成X^2/M+(M+3)Y^/M=1得A^2=M,B^2=M/(M+3)则C^2=M-M/(M+3)由题得E^2=(C/A)^=3/4(M-M/(M+3))/M=3/4M=1所以C^2=1-1/
抛物线y^2=4x的焦点为(1,0)椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为(1,0)c=1,a^2=3,b^2=mm=a^2-c^2=2
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到:3(x1+x2)(x1-x2)+
设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,
设弦中点为M(x,y),交点为A(x1,y1),B(x2,y2).当M与P不重合时,A、B、M、P四点共线.∴(y2-y1)(x-1)=(x2-x1)(y-2),①由x1216+y129=1,x221
证明:设N(m,n),则M(m,-n),又A(3,0)∴AN:y=n/(m-3)x-3n/(m-3)①又x2+4y2=1②由①和②可得:E(12n2-√[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3
∵椭圆Dx250+y225=1的两个焦点F1(-5,0),F2(5,0),因而双曲线中心在原点,焦点在x轴上,且c=5.设双曲线G的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)∴渐近线为bx±ay=
因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,所以F点到P点与A点的距离相等;因为|FA|=a2c−c=b2c,|PF|∈[a-c,a+c],所以b2c∈[a-c,a+c],可得ac-c2≤b2
设A,B是两个对称点事实上,我们只要求出AB与椭圆相切的时候的m的值即可设AB的方程为y=-1/4*x+n则带入椭圆方程x^2/4+(-1/4*x+n)^2/3=13x^2+4(-1/4*x+n)^2
对于这样的题,叫你一种简单而快速的解法,该法叫三角换元法(注意看咯)由x^2/4+y^2=1令x=2cosx,y=sinx(换成三角函数)即M(2cosx,sinx)则距离d=|3x+4y-12|/5
设方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)把MN代入得3/a²+4/b²=1.12/a²+1/b²=1把1/a