已知直线l经过抛物线y^2等于4x的焦点F

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.①求抛物线G的函数关系式把(1,6),(-5,0),(0,5/2

圆的半径等于5,截得弦长的一半等于4,所以圆心到直线距离等于3；且直线过（0,-1）（1）若直线为x=0（讨论斜率不存在的情况）,恰好点到直线距离为3,所以为一个答案；（2）设直线方程为：y=kx-1

设倾斜角是a则y=2x倾斜角是2a所以tan2a=22tana/(1-tan²a)=2tan²a+tana-1=0因为2a是倾斜角所以0

F（1,0）过F点的直线AB：y=kx-kOM⊥AB那么OM的斜率为-1/kOM：y=-x/ky=-x/ky=kx-k-x/k=kx-kk^2=x/（1-x）x取值为（0,1）当l为垂直于x轴的直线是

1.设M(x,y),直线L：x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·

见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限．同时令从A,　B到M的

当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,直线方程为X=P/2,代入抛物线方程得y^2=P即y=√PS△ABC=1/2*AB*P/2=1/2*2√P*P/2=1/2得P=1抛物线方程为y^2=2x（2）

(1)抛物线y^2=2px①的焦点为F(p/2,0),l:x=my+p/2,②代入①,y^2-2mpy-p^2=0,③P(√2,1)是弦AB的中点,∴(y1+y2)/2=mp=1,由②,√2=m+p/

直线y=2x的倾斜角为w,则tanw=2,则所求直线的倾斜角为w/2,即：k=tan(w/2),因：tanw=(2tanw)/(1－tan²w)(2k)/(1－k²)=2k

设直线方程是y-1=k(x-2),即：y=kx-2k+15x+2y+3=0,--->y=-2.5x-1.5设夹角是a=45tana=tan45=|(k2-k1)/(1+k1k2)|=|(k-(-2.5

代入三点,得a=0.5,b=3,c=2.5y=1/2X2+3X+5/2求导得y’=x+3=斜率2,x=—1,带入原方程得y=0p点（—1,0）

再问：直线ab方程怎么得的？再答：这是焦点弦定理

若斜率不存在,则x=0若斜率存在,则设直线为y=kx+1...①y^2=x...②联解得：k^2*x^2+(2k-1)x+1=0又只有一个公共点即△=0即k=1/4所以直线为y=(1/4)x+1或x=

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy

用极坐标做以抛物线的焦点为极坐标原点,ρ1=2/(1-cosθ)(1)ρ1=2/(1-cos(θ+π))(2)ρ1+ρ2=8(3)把（1）,（2）带入（3）解得θ即为所求

(1)抛物线C:X^2=4yF(0,1)设A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB所在直线方程为y=kx+1因为y=X^2/4所以y'=x/2所以切线AM方程为:y-Y1=X1/2*（x-X1)得y=X1

抛物线焦点F（1,0）,准线为x=-1,设A（a,b)根据抛物线上点到焦点和准线距离相等知|AF|=a-(-1)=2,所以a=1,所以AF垂直于x轴,因此|BF|=|AF|=2

（1）∵抛物线x2=2py（p＞0）经过点（2，12），∴2=2p×12，解得p=2；（2）由（1）知，抛物线方程为x2=4y，设A（x1，x124），B（x2，x224），N（x，y），∵线段AB的

过焦点的倾斜角为α的直线被抛物线y^2=2px所截得的弦长为：2p/sin^2α于是本题有：4/sin^2α＝8sin^2α＝1/2sinα＝√2/2α＝45°或135°再问：2p/sin^2α是怎么

问题可以转化为由焦点F点发出的光线和切线形成的夹角等于切线和y轴形成的夹角设M(x0,x0²/4)y‘=x/2切线斜率就是x0/2直线方程是y=x0/2(x-x0)+x0²/4=x