已知直线y=k(x 2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A,B

首先把那两个点代进那个直线的解析式,得到两个式子,k*k+b=3,k+b=k.由第二个式子得到b=0.所以第一个式子实际上是k*k=3,得到k等于正负根号3

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

（1）∵直线l恒过点P（3，0），代入圆的方程可得x2+y2-8x-2y+9＜9，∴P（3，0）点在圆内；则直线l与圆M必相交；（2）圆M截直线l所得弦长最小时则MP与直线l垂直，∵M点坐标为（4，1

首先,假设存在,把y=-x+2带入y=k/x,得出x^2-2x+k=0,然后由于有两个不同的交点,相当于这个方程有两个不同的根,得出k

由题设知圆心C（2，1），半径r=1216+4-4=2，过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0

⑴x^2＋y^2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0x^2＋2kx＋k^2＋y^2＋2(2k＋5)y＋(2k＋5)^2＝－10k－20＋k^2＋(2k＋5)^2(x＋k)^2＋(y＋2k＋5)

y1=KX1,y2=KX2,所以2X1Y2-7X2Y1=2K*X1*X2-7K*X1*X2=-5K*x1*X2;因为KX=4/X得到,KX^2-4=0；根据抛物线两根的特点可知X1*X2=-4/K;所

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不

（1）直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，直线l2：2（k-3）x-2y+3=0，由垂直关系可得（k-3）•2（k-3）+（4-k）（-2）=0，整理可得k2-5k+5=0，解得k＝5±52

圆上恰三点到直线的距离为一可以推出直线交圆的弦高为一,否则就是四条或者两条或者没有,而圆的半径为为2,所以直线到圆心的距离是1,圆心为（2,1）==>(2*3-1*4+m)/5=1==>m=3

fgdg

(x-2)^2+(y-1)^2=4,r=2圆心到直线的距离d=1时,有三个点与此直线的距离为1,d3时没有点与此直线的距离为1所以圆心到直线的距离要1

1.y=(kx+2k-4)/(k-1)得(k-1)y=kx+2k-4即：k（y-x-2）=y-4令y-x-2=y-4=0,即x=2,y=4则直线必过（2,4）点即无论k取不等于1的任何实数此直线都经过

（本小题满分14分）假设存在满足条件的直线方程为y=2x+m，圆的方程配方可得：（x+k）2+（y+2k+5）2=25．所以圆心到直线的距离d=15|−2k+2k+5+m|＝|5+m|5，由垂径定理可

解（x-1)²+(y+2)²=5圆心(1,-2),半径为√5直线kx-y+4=0d=|k+6|/√k²+1d√5,(3+2√10)/2

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

四边形AMBN的面积=MN*（AM+BN）/2=（X1-X2)*(y1-y2)/2（1）因为y=(1-k)x+k与y=6/x相交,所以得出(1-k)x^2+kx-6=0的两根为x1x2,接着y1=6/

1、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,求证：直线l与圆M必相交；证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线

由y=kx-2k-1得y+1=k（x-2），该直线过定点A（2，-1），由y=12x2−4得x24−y2＝1（y＞0），作出草图如下：kAB=-14，由图知，当直线与曲线y=12x2−4有公共点时，−

(1)证明：已知圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=4,其圆心(3,4)到直线kx-y-4k+3=0的距离为||=.要证明直线和圆总有两个不同的公共点,只要证＜2,即证(k+1)2＜4(1+k2),