AB=DC,AC=BD交于E,角BEC的平分线交于O

证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．（3分）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，（1分）∴△BDF∽△CBA．（2分）（2）∵△BDF∽△CBA，∴FDAB＝BDCB

Saedp=12/25Sabc=>2(AF*AE)/(AB*AC)=12/25=>(AF*AE)/(AB*AC)=6/25=>(AF/AB)*(AE/AC)=6/25=(DE/AB)*(DF/AC)=

证明如下：BC=CB,AB=DC,AC=DB得三角形ABC与DCB全等角DBC等于角ACB所以三角形EBC为等腰三角形因为EF//BC所以角FEC等于角ACB而角DBC等于角DEF所以角FEC等于角D

在△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,故可得：EF=1/2AC,同理FG=1/2BD,GH=1/2AC,HE=1/2BD,在梯形ABCD中,AB=DC,故AC=BD,∴EF=FG=GH=HE,∴

因为AC//DE,AD//BE所以四边形ACED是平行四边形AD=CE=3,BE=10,AC=DE因为等腰梯形AC=BD既BD=DE因为AC垂直BD所以BD垂直DE所以三角形BDE是等腰直角三角形所以

证明：连接BC,取BC中点记作M.连接EM、FME为BD中点,M为BC中点,所以EM为△BCD中位线因此EM∥CD,且EM=CD/2F为AC中点,M为BC中点,所以FM为△ABC中位线因此FM∥AB,

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

取CD的中点M,连接AM,则AM为CD的中垂线（因为DAC为等腰直角三角形）,过点B作DC的垂线交CD于N,则BN=AM=（1/2）DC=(1/2)DB,考虑直角三角形DNC,则显然有

证明：过点A作AM⊥CD过点B作B⊥CD∴四边形ABNM为矩形∴AM=BN∵AB=AC,∠DAC=90°又∵AM⊥CD∴AM=1/2CD∵BD=CD∴BN=1/2DB∵BN⊥ND∴∠BDC=30°希望

过D作DG∥CF交AB于G∵AE=DE∴AF=GF∵DG∥CE∴BG/GF=BD/CD=m/n∴BG=m/n·DF=m/n·AFBF=BG+GF=m/n·AF+af=(m+n)/n·AF∴AF/BF=

图呢,是不是这个已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么?平分,理由如下在三角形ABC与三角形DCB中AB=DC,

1.证明:连接AD,AB为直径,则∠ADB=90°.即AD垂直BC;又BD=DC.故AB=AC.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等).即三角形ABC为等腰三角形.2.连接BE,同理可证:BE

图呢

AB=DC,AC=BD,BC=BC三角形ABC全等于三角形DCB角ACB=角DBCEF平行于BC角DEF=角DBC,角CEF=角ACB所以角DEF=角CEF

提示：过点A,点B分别作CD的垂线,垂足为M,N则BN=AM=1/2CD=1/2BD所以∠BDN=30度,∠DBC=75度而∠BEC=∠ACD+∠CBD=75度所以CE=CB

取BC中点H,连结HM、HN.则利用三角形中位线定理,有：MH//AC且等于(1/2)AC,NH//BD且等于(1/2)BD,所以,∠NMH=∠MNH.又因MH//AC,有：∠HMN=∠EFG,同理有

1)∠ABD=αDC平行AB∠CDB=aBC=AD=DC所以∠CDB=∠CBD=α所以∠ABC=2a△ABD和△BAC全等所以∠CAB=∠ABD=aAB=AC所以∠ABC=∠ACB=2a在△ABC中∠

连接BCAB=CD,AC=BD,BC=BC,三角形ABC全等于BCD所以角A=角D又角AOB=COD所以角ABO=DCO；.1角DBC=ACB所以BO=CO.2因为∠AOE=∠DOF所以角BOE=CO

证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．

1、∵AB∥CD∴∠CDE=∠ABE,∠DCE=∠BAE∴△CDE∽△ABE∴CE/AE=DE/BD∴CE/AC=DE/BD∵MN∥AB∴ME/AB=DE/BD,NE/AB=CE/AC∴ME/AB=N