AD∥BC,AC,BD交与点O,问S△AOB和S△COD相等吗为什么

证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

证明：∵∠CAE=∠DBF（已知），∴∠CAB=∠DBA（等角的补角相等）．在△ABC和△DBA中AC=BD（已知），∠CAB=∠DBA，AB=BA（公共边），∴△ABC≌△DBA（SAS）．∴∠AB

连接EO,FO；在三角形AOE和COF中；角OCF=OAE,AO=CO,AE=CF,则两三角形全等；角AOE=FOC；因E、F分别在AC的两侧,所以两角相等必是对顶角,则E、O、F必在一条线上；看在又

（1）证明：∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，∴DF是⊙O的直径所在的直线，∴DF⊥DE，又∵AC∥DE，∴DF⊥AC，∴G为AC的中点，即DF平分AC，则DF垂直平分AC；（2分）（2）证明：由（

题目中的求证AC是BC的垂直平分线,应该是…AC是BD的….是吧?证明：在△ABO,△ADO中∵∠ABC=∠ADC,[已知]∵AB=AD∴∠ABO=∠ADO,［腰相等角相等］∵AO=AO.［同边］∴△

证明根据三角形两边之和大于边,可得AO+BO>ABBO+CO>BCCO+DO>CDDO+AO>AD四个式子相加可得：2(AC+BD）>AB+BC+CD+AD即：AC+BD>1/2(AB+BC+CD+D

因对角线ac垂直bd于o,∠dbc等于30,oa=1/2ad,oc=1/2bc,oa+oc=ac=1/2(ad+bc)=mn.

①因为AD//BC,所以AD//BE,所以AD//CE,又因为CE=AD,所以ADEC为平行四边形,所以AC=DE,又因为ABCD为等腰梯形,所以AC=BD,所以DE=BD.第二部分由于太久不是忘记不

四边形EGFH是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD‖BC,OA=OC,∴∠OAE=∠OFC,∠OEA=∠OFC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∵G是OA的中点,H是OC的中点

2√2再问：详细过程再答：　　

连接并延长AM交BC于P先由角边角证三角形ADM与BPM全等,得到BP=AD,AM=PM,再由AM=PM,AN=CN,可得MN=1/2CP而CP=BC-BP=BC-AD故MN=1/2(BC-AD)

在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求证OM=ON证明：设Q、R分别是AB、CD中点,连接EQ、QF、FR、RE,FR

（1）连CO,DO,因为CO=DO,所以三角形COD是等腰三角形,G是CD的中点所以OG垂直于CD（2）想办法证明三角EAC全等于三角BCF,因为AC=BC,角BCE=角ACB=90度角CAD=角CB

AC垂直BD,AC与BD交于点OAB平方=AO平方+BO平方CD平方=CO平方+DO平方BC平方=BO平方+CO平方AD平方=AO平方+DO平方所以AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△COF（AAS）．∴OF=OE=1.5，CF=AE．故四

说明：因为AB=AD,所以点A在BD有垂直平分线上,因为BC=CD,所以点C也在BD的垂直平分线上,所以直线AC是线段BD的垂直平分线,（线段的垂直平分线只有一条）所以OB=OD,AG垂直于BD.

BA=BC,那么角BAC=角BCA而角BCA=角BDA,所以角BAC=角BDA又角ABE=角DBA,所以三角形ABE相似于三角形DBA,那么AB/BE=BD/AB那么AB的平方=BD*BE=3*（3+

1.过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC∴DF=AE=1/2BC=1/2BC∴∠DBF=30°∴∠BDC=∠BCD=75°又∵∠DOC=

∵ad=3,bc=6∴AD:BC=AO:OC,∵AD=3,∵BC=6,∴AO:OC=1:2∴EO:BC=AO:AC=AO:(AO+OC)=1:3故OE=2.