AD是△ABC中线 BE交AC于点E

过B作AC平行线,交AD延长线于点GAC//BG,BD=CD==〉AD=GD==〉ABGC为平行四边形==〉AC=BGAC//BG==〉角CAG=角BGA又因为AE=EF==〉角CAG=角EFA角EF

证明：在AD的延长线上截取DG=AD,连接BG∵BD=CD,∠BDG=∠CDA,DG=AD∴⊿BDG≌⊿CDA（SAS）∴BG=AC,∠G=∠CAD∵AE=EF∴∠EAF=∠AFE=∠BFD∴∠G=∠

证明：如图，延长AD到点G，使得AD=DG，连接BG．∵AD是BC边上的中线（已知），∴DC=DB，在△ADC和△GDB中，AD＝DG∠ADC＝∠GDB(对顶角相等)DC＝DB∴△ADC≌△GDB（S

延长FD至点G,使DG=FD,连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC,角BFD=角CGD因为BF=AC,所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角A

应该是AF=1/2FC吧?证明：取CF的中点为O∵D是BC中点∴DO是△BCF的中位线∴DO‖BF∵E是AD中点∴EF是△ADO的中位线∴AF=FO∴AF=FO=CO∴AF=1/2FC

延长AD至K,使得KC=AC,连接KC.KC=AC=>角DKC=角CAF---------(1)EF=AE=>角CAF=角EFA=角BFD------(2)由(1)(2)知道:角DKC=角BFD=>B

过C做CG‖BF,交AD延长线于G.∵CG‖BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD,∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE,EF‖CG∴AF=EF证毕

证明:AE=EF,则:∠EAF=∠EFA=∠BFD;延长FD到M,使DM=DF,连接CM;又BD=CD;∠BDF=∠CDM.则⊿BDF≌⊿CDM,CM=BF;且∠M=∠BFD.故:∠EAF=∠M(等量

延长AD使AD=DG  连接BG∵BD=DC,角BDG=角ADC,DG=AD∴△BGD≌△ADC∴AC=BG,∠FAE=∠G∵AE=EF∴∠FAE=∠AFE=∠BFD=∠G∴BF=

我的空间中有这题的详细解答,可参考.但要注意字母的标注是不同的（E和F交换一下就是你的问题了）,方法完全一样.如的确有疑问再发消息给我.

能证明AC=BF延长AD至K,使得KC=AC,连接KC.KC=AC=>角DKC=角CAF---------(1)EF=AE=>角CAF=角EFA=角BFD------(2)由(1)(2)知道:角DKC

延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB∴AC=BH,∠CAD=∠H∵AF=EF∴∠CAD=∠AEF∵∠AEF=∠BEH,,∠CAD=∠H∴∠H=∠BEH∴BH=BE∵AC=BH∴B

证明：延长FD到N,使DN＝DF,连接CN因为BD＝CD,DF＝DN,∠BDF＝∠CDN所以△BDF≌△CDN（SAS）所以BF＝CN,∠BFD＝∠CND因为AE＝EF所以∠EAF＝∠EFA因为∠EF

△ADG中,∵E是AD中点,BE∥DG,∴F是AG中点（三角形中位线定理的逆定理）同理,△CBF中,∵D是BC中点,DG∥BF,∴G是FC中点,∴AF=FG=GC∴AF=1/2AC

因为ABC是等边三角形,所以BE既是AC的中线也是角ABC的中线,所以角ABE=角EBD=30°,而角ADB是90°,所以角BFD=180°-90°-30°=60°,角AFE=角BFD=60°.

延长AD至G,使DG=AD.连接BG.已知BD=DC,DG=AD,∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,得AC=BG,∠CAD=∠BGD.已知AE=EF,故∠EAF=∠EFA.另有∠EFA=∠B

相等,理由如下：延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．方法一：延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，在△BDF和△CDM中，BD＝CD∠BDF＝∠CDMDF＝DM∴△BDF≌△CDM（SAS）．∴MC=BF，

证：∵BE⊥AD,CF⊥AD∴BE//CF∴∠DCF=∠DBE又∵∠CDF=∠BDE,BD=CD∴△CDF≌△BDE（两角夹边）∴BE=CF.证毕.

对.证明:延长AD到G,使AD=DG,连接BG.(这个叫做倍长中线法,很好用)∵BD=CD∠BDG=∠CDAAD=DG∴三角形BDG≌三角形CDA∴BG=AC∴∠G=∠CAD∵AE=EF∴∠CAD=∠