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已知 △ABC中 AD是中线 E是AD的中线 BE的延长线交AC与F DG平行BF交AC于G 求证 AF=1/3AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:30:02
已知 △ABC中 AD是中线 E是AD的中线 BE的延长线交AC与F DG平行BF交AC于G 求证 AF=1/3AC
△ADG中,∵E是AD中点,BE∥DG,
∴F是AG中点(三角形中位线定理的逆定理)
同理,△CBF中,∵D是BC中点,DG∥BF,
∴G是FC中点,
∴AF=FG=GC
∴AF=1/2AC