怎样判断R是子空间{a1,a2}

当然不能.除非数列只有三项,因为前三项是的.

A3中的公式=IF(A1=0,A2,A2*A1)或=IF(A1=0,1,A1)*A2再问：好像不对吧出现结果#VALUE再答：请上传带行号列标的表格截图，并说明你的要求。再问：再答：A1=1.2>0,

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空

的确成立,是不是题目不完整再问：恩对了，是漏条件了：两两间的距离分别为4，5，6再答：那就不能成立的，4个点中起码有2个点在同一直线，就去A1A2在同一直线，A1为假设的那个顶点的话，那么A1A2⊥A

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

线性相关存在ki不同时等于0,使k1B1+k2B2+k3B3=0即方程组k1B1+k2B2+k3B3=0存在非零解等价于k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0即(k1-k3)a

对的.若向量组a1,a2,...,ar线性相关,则存在不全为零的k1,k2,……,kr,使得k1a1+k2a2+……+krar=0显然也有,k1a1+k2a2+……+krar+0ar+1+……+0am

a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,等价于a1,a2,...an线性无关,等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=

设c=xb1+yb2+zb3则c=(x+z)a1+(x+y)a2+(y+z)a3所以x+z=1,x+y=1,y+z=-1所以x=3/2,y=z=-1/2坐标就是(3/2,-1/2,-1/2)

在n维欧氏空间中,任意n个线性无关的向量都可以作为空间的一组基在本题中,可逆矩阵的n个列向量线性无关,故可作为一组基

a1a2+b1b2+c1c2=0

子空间也是空间,也必须满足空间的条件：对加法自封；对数乘自封.按这两个条件,一个空间中必须有0向量.可是,那三个a1、a2、a3中并没有0向量.或者a1+a2根本不在其中,它们三个怎么可能是子空间呢?

如果已知向量空间的维数是n那么空间中任意n个线性无关的向量都是基.假如(2)成立,(1)也成立,则向量组一定是基

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中P=221315323由于|P|=1≠0,故P可逆,所以b1,b2,b3线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P

(a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1P1=10001/20001/3(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2P2=101-110011所以(a1-a2,a

==+2+=2+2*(-1)+2=2所以||t||=√2.

反证法足矣：若dimW>=2,任取两个线性无关的向量a＝(a1,a2,...,an)和b＝(b1,b2,...,bn).由于a1,b1都不是0,则取k1＝－b1,k2＝a1,非零向量c＝k1a+k2b

向量空间一定要有零向量,这是必要条件,显然后一个向量集合中没有零向量

解题中用到了一个重要结论：你有问题也可以在这里向我提问：

这里提供一个解法,不知是否正确,如果错误,请在追问中提问.b1=2a1+a3b2=2a2+a3b3=a1+a2+3a3所以（a1,a2,a3)A=(b1,b2,b3)A=201021113